一元二次不等式及解法解说.ppt

一元二次不等式 及其解法 复习提问 1.说出下列不等式组的解集： (1) 复习提问 1.说出下列不等式组的解集： (2) 复习提问 1.说出下列不等式组的解集： (3) 复习提问 1.说出下列不等式组的解集： (4) 复习提问 2.解方程： x2-3x=0 2x2+5x-3=0 导入新课 二次函数图像： 导入新课 二次函数图像： 讲授新课 一元二次不等式 一般形式： ax2+bx+c0(a≠0) ax2+bx+c0(a≠0) 讲授新课 解法： 例1. x2-3x0 解：解方程x2-3x=0 x(x-3)=0 x1=0,x2=3 例1. x2-3x0 解：解方程x2-3x=0 x(x-3)=0 x1=0,x2=3 练习1. x2-2x-30 解：解方程x2-2x-30 (x+1)(x-3)=0 x1=-1,x2=3 ∴原不等式的解为： {x|x-1或x3} 练习2. 练习2. 设桌布垂下的长度为x米， 根据题意,得： (2x+3)(2x+2)≥2×3×2 整理，得： 2x2+5x-3≥0 练习2. 2x2+5x-3≥0 解：解方程2x2+5x-3=0 例2. 2x2+x0 解：解方程2x2+x=0 例2. 解： 2x2+x0 解方程2x2+x=0 练习3. x26-x 解： x2+x-60 解方程(x+3)(x-2)=0 本课小结 解一元二次不等式的一般方法 1 化一般形式 2 解方程 3 定出原不等式的解 随堂检测 解一元二次不等式 (1)x2-5x-6 (2)x2-12x 拓展思考 结合二次函数图像，思考： 若不等式所对应的方程只有一 个解或无解，分析一元二次不等 式解的情况. 谢谢！ * x0 x3 {x|x3} x0 x3 {x|x0} x0 x3 {x|0x3} x0 x3 φ 解：x(x-3)=0 x1=0,x2=3 解： (x+3)(2x-1)=0 y0 y=ax2+bx+c(a0) y0 y=ax2+bx+c(a0) ax2+bx+c 0 (a0) ax2+bx+c 0 (a0) ax2+bx+c0(a0) {x|xx大或xx小} ax2+bx+c0(a0) {x|x小xx大} ∴原不等式的解为： {x|x3或x0} ∴原不等式的解为： {x|x3或x0} 2 3 x x x x 2x+3 2x+2 ∴原不等式的解为： ∴原不等式的解为： ∴原不等式的解为： 2x2-x ∴原不等式的解为： {x|2x3} {x|x4或x-3} *