重复观测的粗差探测分析.pptVIP

2、粗差产生的原因 ① 测量人员的主观原因 测量者工作责任感不强、工作过于疲劳、缺乏经验操作不当，在测量时不小心、不耐心、不仔细等，造成错误的读数或记录。 ② 客观外界条件的原因 测量条件意外地改变（如机械冲击、外界振动、电磁干扰等）。 3、粗差的处理方法 首要方法：在测量过程中，确实是因读错记错数据，仪器的突然故障，或外界条件的突变等异常情况引起的异常值，一经发现，就应在记录中除去，并注明原因。 统计检验法：给定一个显著性水平，按一定分布确定一个临界值，凡超过这个界限的误差，就认为它不属于偶然误差的范围，而是粗差，该数据应予以剔除。 稳健估计法：是在粗差不可避免的情况下，选择适当的估计方法， 是所估参数尽可能减免粗差的影响，得出正常模式下最佳或接近最佳的估值。 4、重复测量中粗差的判别准则 在判别某个测得值是否含有粗差时，要特别慎重，应作充分的分析和研究，并根据判别准则予以确定。 （一） 准则(最常用最简单的判别粗差的准则) 以测量次数充分大为前提，但通常测量次数比较少，因此该准则只是一个近视的准则。实际测量中，常以贝塞尔公式算得 ，以 代替真值。对某个可疑数据 ，若其残差满足： 则可认为该数据含有粗差，应予以剔除。 利用贝塞尔公式容易说明：在n≤10的情形，用 准则剔除粗误差注定失败。为此，在测量次数较少时，最好不要选用 准则。下表是 准则的“弃真”概率，从表中看出 准则犯“弃真”错误的概率随n的增大而减小，最后稳定于0.3%。 例 对某量进行15次等精度测量，测得值如下表所列，设这些测得值已消除了系统误差，试判别该测量列中是否含有粗差的测得值。 根据 准则，第八测得值的残余误差为： 即它含有粗差,故将此测得值剔除。再根据剩下的14个测得值重新计算，得： 可见，剩下的14个测得值的残余误差均满足 ,故可以认为这些测得值不再含有粗差。 （二）格拉布斯准则 1950年Grubbs根据顺序统计量的某种分布规律提出一种判别粗差的准则。 设对某量作多次等精度独立测量: ，当 服从正态分布时，计算得 为了检验 中是否含有粗大误差，将 按大小顺序排列成顺序统计量 （二）格拉布斯准则 格拉布斯导出： 其分布，取定显著度 （一般为0.05或0.01），可得临界值 （二）格拉布斯准则 若认为 可疑，则有 若认为 可疑，则有 当 即判别该测得值含有粗差，应予剔除。 例 用前例测得值，试判别该测量列中的测得值是否含有粗差。 解：由前表计算得： 按测得值的大小，顺序排列得 今有两测得值 ， 可怀疑，但由于 故应先怀疑 是否含有粗差，计算 查表得 则 故第八个测得值 含有粗差，应予剔除。 剩下的14个数据，再重复上述步骤，判别 是否含有粗差。 解： 故可判别 不包含粗差，而各 皆小于1.18，故可认为其余测得值也不含粗差。 （三）狄克松准则 1950年Dixon提出另一种无需估算 和 的方法，它是根据测量数据按大小排列后的顺序差来判别是否存在粗大误差。有人指出，用Dixon准则判断样本数据中混有一个以上异常值的情形效果较好。 设正态测量总体的一个样本 ，将 按大小顺序排列成顺序统计量 ，即 （三）狄克松准则 构造检验高端异常值 和低端异常值 的统计量分别为 和 ， 分以下几种情形： 狄克松导出了它们的概率密度函数，选定显著 性水平 ，查下表得临界值 。当测量的统计值 或 大于临界值时，则认为 或 含有粗差。 不同的测量次数，选用相应的统计量，才能收到良好的效果。 例：同前例测量数据，将 排成如下表顺序测量。 首先判断最大值 ，因n＝15，计算统计量： 查表得： 则 故 不含有粗差。 再判别最小值 ，计算统