案例交流分析报告.ppt

由一道判断题引发的讨论 李吉强 石河子第十八中学 2013年9月16日 （本题目采用电子白板出示，刚出示完题目……） 本人在讲授完北师大版七年级数学（下），复习第四章《三角形》的过程中，结合所学知识，出示了一道判断题让学生思考。 选 题 背 景 讨 论 题 已知三条线段a，b，c满足下面关系式：a+b＞c且b+c＞a，请你判断由线段a，b，c能否构成三角形，并说明理由。 能够成三角形！ 是的。 很多学生： 所有同学都同意能构成三角形吗？ 老师 ： 学生1： 好的，哪位同学能说一说判断依据？ 老师 ： 讨论：第一阶段 根据我们学过的“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”题目中已经知道a+b＞c且b+c＞a，可以知道a+b＞c（两边之和大于第三边），由b+c＞a可以得到a-b＜c（两边之差小于第三边），所以三条线段a，b，c可以构成三角形。 学生2(成绩很好，但不太踏实)： （其他学生也都点头表示同意他的说法） 讨论：第一阶段 我没有对学生的回答作出评价而是给学生5分钟时间让小组内讨论。 （ 3分钟左右……） 学生（女生，善思考） 老师，有可能构不成三角形。 （所有学生都很惊讶！） 讨论：第一阶段 我让学生停止了讨论，掌声鼓励这名同学发表自己的见解。 讨论：第二阶段 学生2： 如果取a＝1，b＝4，c＝2那么也满足a+b＞c且b+c＞a，但是若取其他两边a+c＝3＜b＝4，会出现两边之和小于第三边的情况，所以就构不成了三角形。 此时，很多学生开始思考…… 老师，不能够成三角形，若取三角形三边a＝2，b＝6，c＝3那么满足a+b＞c且b+c＞a，但是a+c＝5＜b＝6，所以也够不成三角形。 讨论：第二阶段 学生：（聪明，但不踏实） 所有学生开始思考…… 老师 ： 难道我们学过的定理有错吗？问题到底出现在哪个环节？ 学生进一步陷入深思中…… 老师，定理中是说“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。 投以赞许的目光，非常好！那么定理中的“任意”两字我们该怎样去理解？ 学生（细心） ： 老师 ： 讨论：第三阶段 学生（男生，踏实，认真） 设三角形三边分别为a，b，c则三边应该同时满足以下式子①a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a；②a-b＜c；a-c＜b；b-c＜a；b-a＜c；c-a＜b；c-b＜a。 我看到学生对定理中的“任意”二字理解深入，又接着提出了拓展问题：同学们能不能将这六个条件作进一步的概括？（学生开始思考……） 讨论：第三阶段 学生3： 老师，②中的a-b＜c可通过移项化为b+c＞a，a-c＜b也可通过移项化为b+c＞a，b-c＜a可通过移项化为a+c＞b， b-a＜c可通过移项化为a+c＞b，c-a＜b可通过移项化为a+b＞c，c-b＜a可通过移项化为a+b＞c.所以只需要验证①a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a三个就可以了。 讨论：第三阶段 老师还是感觉三个条件太多了，能不能再作进一步的化简？我相信同学们一定能行的！ 好，这位同学思路非常清晰，并 且采用化归的方法使条件更为简单，我建议用热烈的掌声为他表示祝贺（掌声……） 总 结 概 括 老师 ： 老师 ： 设三角形三边分别为a，b，c，只要满足“两条较小的线段之和大于最大线段就能构成三角形”。 学生感到疑惑… （举例验证说明） 总 结 概 括 学生4： 判断三条线段是否构成三角形的方法---①若题目给出三条线段长度则三条线段若满足“较小两边之和大于最大边”，则能构成三角形，反之则构不成三角形。②若题目中未给三条线段长度则需要验证a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否成立，若成立则能构成三角形，反之则构不成三角形。 师 生 共 同 总 结 请各位老师批评指正！ 最后，感谢我的师傅侯永红老师在这一年来对我工作上的指导和生活上的关心。 毕业论文答辩PPT模板：/dabian/PPT.html 毕业论文答辩PPT模板：/dabian/PPT.html 毕业论文答辩PPT模板：/dabian/PPT.html 毕业论文答辩PPT模板：/dabian/PPT.html 毕业论文答辩PPT模板：/dabian/PPT.html * 毕业论文答辩PPT模板：/dabian/PPT.html 毕业论文答辩PPT模板：/dabian/PPT.html 毕业论文答辩PPT模板：/dabian/PPT.html 毕业论文答辩PPT模板：/dabian/PPT.html 毕业论文答辩PPT模板：/dabian/PPT.