钢结构设计原理_4受弯构件资料精要.pptVIP

由非均匀受压薄板的屈曲理论，取四边简支板 k＝23.9，b=h0得： 2.腹板的纯弯屈曲 σmax·tw σmin·tw b a σmax·tw σmin·tw 图4.5.9 腹板受弯屈曲 （4.5.27） 对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：?cr =fy， 取?＝1.66（受压翼缘扭转受到约束）和?＝1.23 （受压翼缘扭转未受到约束），可得纯弯曲下高厚比限值分别为： 为参数，即： 引入通用高厚比　 规范规定腹板纯弯曲时若满足下面条件不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设置纵向加劲肋。 翼缘扭转受到约束 翼缘扭转未受到约束 若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足： 腹板在局部压应力下不会发生屈曲的高厚比限值为: ho a 3.腹板在局部压应力作用下的屈曲 屈曲系数k与板的边长比有关（4.5.39）（4.5.40） 翼缘对腹板的约束系数为：?=1.81-0.255h0/a 规范取： （4.5.42） (4.5.38) 引入通用高厚比　　　　　 为参数。 适用于塑性、弹塑性和弹性范围的腹板受压临界应力?c,cr按下列公式计算 4.梁腹板加劲肋设置原则 （1） 横向加劲肋加强的腹板 h0 a 式中: σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。 5.腹板在几种应力联合作用下的屈曲 （4.5.48） ho a ?c ? ? ? ?c （2）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板 a h１ Ⅰ h２ Ⅱ 1）受压区区格Ⅰ ： （4.5.49） ?c1 h1 ?c1 ? ?1 ? 2)下区格Ⅱ ： a h１ Ⅰ h２ Ⅱ 式中: ?２—计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力； ?c2—腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 τ—计算同前。 （4.5.56） h2 ?2 ?c2=0.3?c ?c2 ?2 a a h１ h２ a1 式中： σ、σc 、τ---计算同前； ３)受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板 h1 (4.5.49) 6.腹板局部稳定验算步骤 实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下： (1) 计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。 当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋以及短加劲肋。 1）先设定加劲肋间距a (0.5h0≤ a ≤2h0)。 2）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应力和局部压应力。 3）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力(?cr)、临界剪应力(?cr)、临界局部压应力(?c,cr) 。 4）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。 （3）需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段①（此处剪力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正 应力大②）和跨中截面（正应力最大③ ）。 ① ② ③ 轧制型钢不需局部稳定验算，组合薄壁截面应验算局部稳定。 §4.6 梁腹板的屈曲后强度（自学） 梁的外伸翼缘，屈曲后继续承载的潜力不是很大。 谢谢！请学习第5章 （2）纯弯曲梁的临界弯矩 M M z y l 1 1 ? y z ? z ? d?/dz y-z平面内 取分离体如图，x、y、z为固定坐标，变形后截面沿x、y轴的位移为u、?，?是对z轴的扭转角。变形前后作用在1-1截面上的弯矩M矢量的方向不变，截面发生位移后的移动坐标为?、?、?。M在?、?、?上的分量为： ? ? A′ x y A Mcos? M? M? υ u ? 1-1 x-y平面内 M? =Mcos? cos ?≈M (4.4.1) (4.4.2) M?=Mcos? sin? =M? M?= Msin? ≈M(du/dz)=Mu’ (4.4.3) Msin? Mcos? z M x z M u ? =du/dz ? ? o x-z平面内 在?－?平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为： 在?－?平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为： 由于梁端部夹支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其扭转的微分方程为: (4.4.4) (4.4.5) (4.4.6) ? y z ? z ? d?/dz y-z平面内 M? z M x z M u ? =du/dz M? ? ? o x-z平面内 （4.4.7） （4.4.8） （4.4.9） 于是可得：