郑0162.2.1综合法导学案2013-14高二下数学2-4.docVIP

课题 §2.2.1 综合法 课时 1 学习 目标 1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法； 2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程. 3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 重点难点 了解综合法的思考过程、特点 综合法的思考过程、特点 学习流程 [知识链接]： 合情推理：_______________________________________________ 演绎推理：______________________________________________ ：自主学习 【学法指导】：预习教材85页-86页完成下面内容： 知识点一：直接证明，，求证： 小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件 例2 在△ABC中，三个内角A、B、Ca、b、cA、B、Ca、b、cABC等边三角形. 例3.求证：对于任意角θ，. ：独立思考 问题1、综合法的的基本思路：执_____索____（填：因、果）的综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从__________和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出__________（填：已知条件、结论）. 问题2、综合法的思维框图：用表示已知条件，为定义、定理、公理等，表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为： 　　　　 ...... 【达标检测】 1、已知，，求证： . 　　　　　　　　　　　　　　　 2、若实数，求证： 3、已知a，b，c 4、在锐角三角形ABC中，求证：　　 5. 为锐角，且，求证：. 6. 已知求证： 7、求证：. . 答案 ：独立完成 例1已知，，求证： 小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件 例2 在△ABC中，三个内角A、B、Ca、b、cA、B、Ca、b、cABC等边三角形. 例3.求证：对于任意角θ，. ：独立思考 问题1、综合法的的基本思路：执_____索____（填：因、果）的综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从__________和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出__________（填：已知条件、结论）. 问题2、综合法的思维框图：用表示已知条件，为定义、定理、公理等，表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为： 　　　　 ...... 【达标检测】 1、已知，，求证： . 　　　　　　　　　　　　　　　 2、若实数，求证： 证明：采用差值比较法： = = = = ∴ ∴ 3、已知a，b，c 4、在锐角三角形ABC中，求证：　　 【答案】∵在锐角三角形ABC中，，∴，∵在内正弦函数单调递增，∴,即同理，，∴ 在△ABC中， 证明： 5. 6. 为锐角，且，求证：. 7. 已知求证： 3、求证：. 【答案】待证不等式的左端是3个数和的形式，右端是一常数的形式，而左端3个分母的真数相同，由此可联想到公式，转化成能直接利用对数的运算性质进行化简的形式.∵，∴左边∵，　 　　　　　∴. 2013-14高二数学选修2-2导学案016编制人:郑淑芬 审核人: 杨红波 使用时间: 班级: 姓名: 层次: 教师评价得分: 1 1 课前完成导学案,掌握基本题型,时间不超过20分钟,A层次完成所有会做的题目;B层次完成除★★所有会做的题目; C层次完成不带★所有会做的题目,坚决杜绝抄袭现象