选择题填空题的(解答)方法与策略.docVIP

数学选择题填空题的解答方法与策略 一.直接法 一、典例精析 例1. 【答案】 解：依题由图得，解得，故选. 例2.【解析】此类题目多选用筛选法，因为对任意恒成立，所以选项错误； 因为当时且，所以选项错误； 因为当时而无意义，所以选项错误.故选. 例3.【解析】. 当，且时，函数为常函数；当为一次函数时，.故选. 例4.【解析】由图知：当时，函数在区间内有最值；当函数在区间内有最值时，可以有.故选. 例5.【解析】由,得,所以. 所以.又. 故选. 例6【解析】设，则， ,. . .故选. 二、练习反馈 1.【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，由图得：，，，，则其表面积为.故选. (也可用估算法) 2.【解析】圆心为，半径为1.直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足，即. 设，即，解得或.故选. 3.【解析】因为，所以，即,由，解得双曲线的离心率为 4.【解析】首先假如甲赢，比分3：0是种情况；比分3：1共有种情况比分是3：2共有种情况甲一共就1+3+6=10种情况获胜所以加上乙获胜情况，共有10+10=20种情况. 5.【解析】第一个因式取，第二个因式取得:; 第一个因式取，第二个因式取得：展开式的常数项是.故选. 6.【解析】方法1(分母实数化).故选． 方法2（配凑法）.故选． 7.【答案】B . 三、学习评价 1.答案 2.【解析】将参数方程化为普通方程，得，其斜率.由条件易知，当时，直线的斜率，由，得. 答案 4.【解析】由题可知，围成的封闭图形的面积为，，则，, ，又.∽，. 代入数值得，，又由平行线等分线段定理得,解得.【答案】. 6.【解析】在中，，于点，所以.由切割线定理的，所以.故选. 二.筛选法 一、典例精析 例1.【解析】筛选法：由题知,赋值验证，满足，，不满足，故排除，.由题知,赋值验证满足，不满足.故选. 【解析】直接法： 由得 则 累加得，即. 故选. 例2.【解析】因为当或时，，所以排除、；当时，，排除. 故选. 例3.解析：因为是在上是减函数，所以，排除答案；若，由得，这与不符合，排除答案.所以选. 例4.【解析】依题得的轨迹是椭圆，则直线与椭圆有公共点是“型直线”.由图得①④有公共点, ②③没有公共点.故选.由得没有公共点.故选或由 得没有公共点 故选. 例5．解析：因为函数为奇函数，所以图像关于原点对称，所以排除.当时，，排除,故选 二、练习反馈 1.【解析】 因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除,令得，, 所以，，函数零点有无穷多个，排除,且轴右侧第一个零点为， 又函数为增函数，当时，，，所以函数， 排除.故选. 2.【解析】筛选法：由已知可知轨迹曲线的顶点为，开口向右，由此排除，，.故选. 【解析】直接法：设的中点.（1）当直线的斜率不存在时，线段中点为； （2）当直线的斜率存在时，设的方程是①. 设，则.②, ③ ②-③得：④.将④代①得.故选. 3.【解析】筛选法：特殊取值，若，,排除，;若，，排除.故选. 【解析】直接法：设，当时，； 当时，.故选. 4.解析：当时，函数无意义，故淘汰；当时，，当时，， ，淘汰,故选. 三、学习评价 1.解析：当时，化为，显然恒成立，由此排除; 当时，化为，也显然恒成立，故排除.所以选. 2.解析：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有种，其中甲、乙两人相邻的排法有2×种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：－2×＝3600，对照后应选B. （用插空法）×＝3600. 3.解析：考虑由P0射到BC的中点上，这样依次反射最终回到P0，此时容易求出tan=，由题设条件知，1＜x4＜2，则tan≠，排除A、B、D，故选C. （直接法）注意入射角等于反射角，……，所以选C. 三.换元法 一、典例精析 例1.【解析】【换元法】设,则,所以.即..故选C. 【特值法】观察发现,当时，,只有满足.故选C. 例2.【解析】一换元法：由柯西不等式得：.等号成立当且仅当 则，. 结合得，，所以.故选C. 二特值法： 经观察发现当，且时恰好满足题意， 所以.故选C. 例3.【解析】三角换元：观察发现三角换元解答为易：因为所以 .所以.故选C. 整体换元：，则的最值当直线与椭圆相切时取得，将代入 整理得，由解得.故选C. 例4.【解析】1.三角换元法：设，平方和得. 令，则. 当或时， ； 当时，. 所以.故选C. 【解析】2.整体换元：设，平方和得.令，则的几何意义为：直线与圆的部分有公共点时，直线在轴上的 取值范围，由图易得：.所以.故选C. 3.直接法：【解析】由平方得：. 显然当或时，；当时.所以.故选C. 三角换元：应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某