第五节简谐运动的能量.doc

第五节 简谐运动的能量 阻尼振动 第六节 受迫振动 共振 一、简谐运动的能量： 1、振子在振动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒。如图所示的单摆，在振动过程中能量转化情况见下表： 位置 动能 势能 总能 F 0 max 不变 F－E 增大 减小 不变 E max 0 不变 E－G 减小 增大 不变 2、注意：能量的大小和振幅有关，和振动系统回复力与位移的比例系数有关。振幅越大，比例系数越大，振动能量越大。 二、阻尼振动与无阻尼振动： 1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动。 注意：1）振幅减小，能量也减小； 2）阻尼振动的周期不变。 2、无阻尼振动：振幅不变的振动叫做无阻尼振动。 注意：1）可能是振动系统摩擦和阻力不计，振动能量无损失； 2）可能是振动虽有能量损失，但不断补充能量，使振动等幅。 三、受迫振动： 1、概念： 1）自由振动：不受其它外力，只在系统内部的弹力或重力作用下的振动叫做自由振动； 2）驱动力：作用于质点的周期性的外力叫做驱动力； 3）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动。 2、特点： 1）物体做受迫振动时的振动频率等于驱动力的频率，而与物体的固有频率无关； 2）物体做受迫振动的振幅与驱动力的频率和物体的固有频率有关，二者相差越小，物体做受迫振动的振幅越大。 四、共振： 1、共振曲线： 2、条件：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等（）时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 3、共振的应用和防止： 利用：让驱动力频率接近或等于固有频率 防止：让驱动力频率远大于或远小于固有频率 五、振动的分类： 1、按振动特点分：简谐运动、非简谐运动； 2、按形成原因分：自由振动（内力）、受迫振动（外力）； 3、按振动振幅分：等幅振动（无阻尼）、减幅振动（阻尼）。 说明：简谐运动必为无阻尼振动（等幅）；实际的简谐运动必为受迫振动；实际的自由振动必为阻尼振动；理想的简谐运动是指无阻尼自由振动，实际上不存在。 例题：A、B两个弹簧振子，固有周期分别为f、4f，它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则下列说法中正确的是： A、振子A的振幅较大，振动频率为4f； B、振子B的振幅较大，振动频率为3f； C、振子A的振幅较大，振动频率为3f； D、振子B的振幅较大，振动频率为4f。 练习： 1、如图所示，一根绷紧的绳子系5个单摆，其中a、d摆长相等，原来5个单摆均处于静止。今先使a振动，发现其余4个单摆随之开始振动，以下说法正确的是： A、e的振动周期最大； B、d的振幅最大； C、b、c、d、e都做受迫振动； D、c和b的振动频率相同。 2、火车在铁轨上行驶时，每经过接轨处由于受到振动而使车厢在弹簧上发生上下振动。如果弹簧的固有频率为2Hz，每根铁轨长为12.5m，火车匀速行驶时应避免的速度为 25 m/s。 3.一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，正确的是： A．振动能逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 4.关于振幅，以下说法中正确的是： A．物体振动的振幅越大，振动越强烈 B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大 C．振幅越大，物体振动的位移越大 D．振幅越大，物体振动的加速度越大 5.弹簧振子在振动过程中，______能和_____能相互转化；在平衡位置_______能最大；在最大位移处______能大；振幅越小，则振动能越________. 6.单摆的摆长为L，摆球质量为m,振动时最大摆角为θ，则单摆振动的机械能为_____________；摆球在平衡位置时的速率为___________________(设最低点Ep=0)． 7.两个弹簧振子的质量之比为2：1，它们的机械能相等．那么它们通过平衡位置的速率之比_________. 8．弹簧振子在做简谐运动的过程中，正确的是： A. 在平衡位置时它的机械能最大 B．在最大位移时它的弹性势能最大 C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小 D. 从最大位移到平衡位置它的动能减小 9.轻弹簧的劲度系数为Ｋ1,外力做的功为W，求： ①弹簧的原长； ②所用外力的大小； ③放手后振动的振幅； ④运动中弹簧长度为L时物体的速度。 10.下列说法中正确的是： A. 某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关 B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关 C．某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率 D. 某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动 11.关于共振的防止和利用，应做到： A．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率 B．利用共振