第一章1《集合与函数概念》综合素能检测.docVIP

第一章 集合与函数概念综合素能检测一选择1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　) A．{0,1,2,6,8}　　　　B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8} ．已知f(x)，g(x)对应值如表. x 0 1 －1 f(x) 1 0 －1 x 0 1 －1 g(x) －1 0 1 则f(g(1))的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．不存在 ．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　) A．3x＋2 B．3x＋1 C．3x－1 D．3x＋4 ．已知f(x)＝，则f(－1)＋f(4)的值为(　　) A．－7 B．3 C．－8 D．4 ．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　) A．{2} B．(－∞，2] C．[2，＋∞) D．(－∞，1] ．定义集合A、B的运算A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且xA∩B}，则(A*B)*A等于(　　) A．A∩B B．A∪B C．A D．B．调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是(　　) A．最多32人 B．最多13人 C．最少27人 D．最少9人　二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) ．(2010·江苏，1)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________. ．国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 1．(本题满分12分)设集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，集合B＝{x|x－1或x5}，分别就下列条件求实数a的取值范围： (1)A∩B≠，(2)A∩B＝A.．用定义证明： (1)函数f(x)＝kx＋b(k0，k，b为常数)在R上是减函数； (2)函数g(x)＝(k0，k为常数)在(－∞，0)上是增函数．指出f(x)＝2x2＋4x的单调区间，并对减区间情况给予证明．