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第一单元 代数式与列代数式 学习内容：　 ? 1、认识用字母表示数的意义. ? 2、能说出一个代数式所表示的数量关系. ? 3、会列代数式. 学习要求：? 1、理解字母可以表示我们学过的任何数，并了解用字母表示数的优越性. ? 2、会说出一个代数式的意义. ? 3、会列出代数式表示简单的数量关系.列代数式是用代数方法解决实际问题的第一步，必须给予足够的重视。在列代数式时，要注意以下几点： ??? 1.正确理解和、差、积、商、多、少等数学术语的意义； ??? 2.要分清数量关系中的运算层次和运算顺序，必要时要正确地添加括号。 如：用代数式表示“x的2倍的立方与x的立方的2倍的和”应为（2x）3+2x3.注意这里“x的2倍的立方”与“x的立方的2倍”的区别。自 我 测 试 ??? 请完成以下试卷以检测自己目前的水平，系统会根据测试结果引导你进入相应的解题区。（共有以下三个解题区：基础题、应用题、提高题）当然，你也可以通过点击页面左侧的链接直接进入相应解题区。 1.n箱苹果重P千克,每箱苹果重______千克.? 1.p/n? ???? 2.甲身高1.60cm,乙比甲高acm,乙身高______cm.? 2.（1.60+a） （注意：这里必须有括号） ???? 3.底为a,高为h的平行四边形的面积是______.? 3.ah ???? 4.全校学生总数是x,其中男生占45%,女生人数是______.? 4. (1-45%)x ???? 5.说出下列代数式的意义(1)2a-4b?? (2)ab+1?? (3)??? (4) ? (1)2a与3c的差.(2)ab与1的和.(3)a,b的平方差.(4)n-2与 m+2的商. ???? 窗体底端 例1? 一个长方形的长为acm(厘米), 长方形的宽为bcm(厘米),这个长方形的周长是多少?面积是多少? 提示： ??? 长方形的周长和面积公式分别是什么？分别将长为acm，宽为bcm代入公式即可。 参考答案：??? 用L表示周长（单位：cm）,那么L=2(a+b) ??? 用S表示面积 （单位：cm2 ），那么S=ab 说明：??? 从上面的例子可以看出，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，在公式与方程中都用字母表示数，这给运算带来方便。 例2? 一列汽车保持一定的速度行驶,每小时行驶60千米,这列汽车行驶的路程（s）与时间（t）如下表: 时间(时) 1 2 3 4 5 ...... 路程(千米) 60 120 180 240 300 ...... ??? 你能发现汽车行驶的路程s与时间t存在什么规律吗? 用数学表达式表示出来. 提示： ??? 当 t=1小时,? s=60×1=60千米??? 当 t=2 小时, s=60×2=120千米 ??? 当 t=3 小时, s=60×3=180千米??? 当 t=4 小时, s=60×4=240千米 ??? 当 t=5 小时, s=60×5=300千米. 参考答案：? 60t 千米　 例3? 判别下列各式哪些是代数式，那些不是代数式。? （1）a2-ab+b2　　　???????? （2）s=ah　?? （3）0?????????? （4）? （5） ? （6）X2+1??? （7）? y （8） 提示：　　代数式是用加、减、乘、除、乘方、开方这些基本代数运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式。 参考答案： 解：（１）、（３）、（４）、（８）是代数式　? （２）、（５）、（６）、（７）不是代数式。（２）是三角形面积公式，（５）是方程，它们都是等式。（６）、（７）是不等式。 例1? 填空：? 1）每包书有10册，n包书______册；? 2）温度由t℃上升了4℃后是______℃；? 3）棱长是acm的正方体的体积是______ ；? 4）产量由m千克减少10%，就达到______千克。 提示：??? 用代数式表示上述结果，要注意书写代数式时的注意事项。第2小题中，因为式子后面有单位，所以t+4要加括号，写成t+4℃就不对了。 参考答案： ??? 1. 10n;???? 2. (t+4);???? 3.;???? 4. (1-10%)m. 例2? 说出下列代数式的意义? (1)2a-5；(2)?? 2(a-5)；? (3)；? (4)；? (5) 提示：??? 说出下列代数式的意义,实际上就是把代数式用语言叙述出来，叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果，具体说法没有统一规定，以简明而又不引起误会为出发点。在表示两个数的差时，通常与字前的数或式是被减数（或式），而与字后的