【名校+经典题+模拟题汇编01】万有引力定律.docVIP

【名校+经典题+模拟题汇编】天体及卫星的运动参数 5．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．下列说法正确的是 A．相对于地心，卫星C的运行速率等于物体A的速率 B．相对于地心，卫星C的运行速率大于物体A的速率 C．卫星B在P点的运行加速度等于卫星C在该点的运行加速度 D．卫星B在P点的运行加速度大于卫星C在该点的运行加速度 解析由于C和A周期相同，即角速度相同，由v＝ωr知，vCvA，A错、B对．卫星B和C的加速度都是由万有引力提供的，由牛顿第二定律可得＝ma，故aB＝aC，C对、D错． 答案BC 6．地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则 A．F1＝F2F3 B．a1＝a2＝ga3 C．v1＝v2＝vv3 D．ω1＝ω3ω2 解析地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即ω1＝ω3，根据关系式v＝ωr和a＝ω2r可知，v1v3，a1a3；人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即G＝mω2r＝＝ma可得v＝ 、a＝G、ω＝ ，可见，轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小，即v2v3、a2a3、ω2ω3；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星的线速度就是第一宇宙速度，即v2＝v，其向心加速度等于重力加速度，即a2＝g；所以v＝v2v3v1，g＝a2a3a1，ω2ω3＝ω1，又因为F＝ma，所以F2F3F1.由以上分析可见，选项A、B、C错误，D正确． 答案D 3.如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了神舟七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹、、、，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹再次经过赤道时经度为180°……）。 （1）四次轨迹、、、，飞船神舟七号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少？飞船飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比（可以保留根号） 16；（3）能。相隔时间为24h；（4） 【解析】（1）飞船绕地心运行的轨迹平面是一定的，由于地球自转（自西向东转），所以飞船轨迹飞船.5°，故飞行周期为：h=1.5h=90min 飞船绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜。由飞船周期90min，故宇航员在24 h内，看到的日出日落次数为n＝24×60/90＝16。 同步卫星飞船运行周期T1，轨道半径为r1，同步卫星运行周期为T2，轨道半径为r2，对飞船及同步卫星分别有。 解得T1=1.5 h，T2=24 h，代入得4. “嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面．卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球部分区域的影像图，如图为嫦娥二号拍摄到的月面虹湾局部影像图．假设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0.地球半径为RE，月球半径为RM.若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量之比为 A.　　　　 B.　　C．()2·()3　　　D．()3 C 【解析】月球绕地公转时由万有引力提供向心力，故 G＝M月()2R0 同理，探月卫星绕月运动时有：G＝M卫()2(RM＋H) 两式联立解得：＝()2·()3. 14.“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星.利用该卫星可对月球进行成像探测.设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM.已知光速为c. （1）如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间； （2）忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比. ，（2分） 卫星向地面发送照片需要的最短时间t＝L/c（2分） 联立得t＝，（1分） （2）月球绕地球做圆周运动：G＝m月R0，（2分） 卫星绕月球做圆周运动：G＝m月（RM＋H），（2分） 联立得＝，（1分） 8.你是否