《推理与证明》复习与小结导学案.docVIP

课 题 《推理与证明》复习课 二次备课 （学习笔记） 学科模 课 型 复习课 主备人 范兆赋 审核人 寿雨 【重点】 1、能利用归纳和类比等进行简单的推理 2、能用综合法、分析法、反证法、数学归纳法证明一些简单数学命题。 【难点】数学归纳法 【学法指导】 1、课前20分钟根据课前预习案部分，把握教材体系，掌握重点内容。2、课堂上小组合作，互相交流探讨，高效展示点评，分层达成目标。 有效训练题限时10分钟完成 2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点。 3、了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与特点。 4、了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 【引学独学】 写出知识结构图 【对学群学】 综合法 已知a、b、c为互不相等的正数，且abc=1, 求证： + +﹤+ + 二．分析法 例2.已知a﹥5,求证： -﹤- 三．反证法 例3.求证:两条相交直线有且只有一个交点. 四．归纳、类比、猜想、证明 例4.已知各项均为正数的数列{an}中，数列的前n项和Sn= (an+) ⑴求a1、a2、a3 ⑵由⑴猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论. 例5. 有下列等式： 1﹥ 1+ +﹥1 1+ + +…+﹥ 1+ + +…+ ﹥2 …… 你能得到怎样的不等式，并加以证明. 【导学点拨】 1.结论中的有且只有(有且仅有)形式出现, 是唯一性问题,常用反证法 2.有且只有的反面包含1)不存在;2)至少两个 3.与正整数有关的可考虑用数学归纳法.归纳和类比得到的结论都需要证明真假. 【达标训练】 1.P21 10 2.P21. 14 3.平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2. 【精美板书】 复习与小结 知识结构 例题 作业 课本P21A组中4、12、16 【课后反思】 阳光“学-导-练”导学案 年级 高二 学科 姓名 反证法 综合法 分析法 推理与证明 归纳推理 类比推理 比较法 间接证明 数学归纳法 直接证明 演绎推理 合情推理 证明 推理