湖北省黄梅县实验中学2012-2013学年七年级数学(人教版下册)5.3.2平行线性质与判定的综合运用导学案.docVIP

七年级数学分层教学导学稿学案 一、课 题 5.3.2平行线性质与判定的综合运用 编写 备课组 二、本课学习目标与任务： 1.掌握平行线的性质与判定方法 2.应用平行线的性质与判定解决相关的推理或计算 三、知识链接： 1平行公理是_____________________________________. 2.平行线的性质 （1）_________________________ （2）_________________________ （3）__________________________ 3. 平行线的判定 （1）_________________________ （2）_________________________ （3）__________________________ 四、自学任务（分层）与方法指导： 1、. 平行线的性质与判定的区别与联系 区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补． 判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提； 它们的条件和结论是互逆的。 总结：已知平行用性质,要证平行用判定 如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。 1）、分析： (执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°， (由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF， 所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证 2）、证明：∵ AD ∥BC（已知） ∴ ∠A+∠B＝180°（ ） ∵ ∠AEF=∠B（已知） ∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换） ∴ AD∥EF（ ） 3）、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？4）、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。 五、小组合作探究问题与拓展： 1、下列图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格. ∠B ∠F ∠C ∠B与∠F度数之和 图(1) 图(2) 通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明. 如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为( ). A.60° B.80° C.100° D.120° 六、自学与合作学习中产生的问题及记录 当堂检测题 1.如图（1），一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）. A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° （1） （2） （3） 2.如图（2），AB∥CD，∠1=42°，AE⊥EF于E，则∠2=_____. 3.如图（3），CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE= 80°求∠CAE的度数。 4.如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎样的位置关系？为什么？ 5.如图，若AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP于点P，求∠BEP的度数。 B D A E C F C 1 B E 2 A D C B A 2 3 1 C F O B D A E D P F C A E B