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“充分条件，必要条件”研究课的教学设计 辽油二高晨 设计背景 充分条件，必要条件是高一新生接触逻辑初步知识的一个重要内容，也是难点，本节内容特点是抽象，逻辑性强，是今后解题的工具。 数学课堂教学必须树立课程是为学生提供学习经历，并获得学习经验的观念，教师应把倡导自主探究，为学生提供实践、体验和合作交流的学习方式的机会落在实处。 基于以上原因我把“充分条件，必要条件”这一节课设计成研究性课程。 设计思路 课前准备（课前复习、预习、学习，这里有阅读，有跨学科的逻辑推理，有多媒体运用）→交流汇报（展示学习结果及分析成果，这里有语言表达能力培养）→教师导析（对知识的理解得到升华）→巩固练习→师生小结（加深记忆，领会要点）→兴趣培养→课后实践（理论得以应用） 课题：充分条件，必要条件 课的类型：新授研究型课 课时：两节（可适当拆分） 研究目的：提高学生阅读理解能力，归纳能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，使学生活动时主动积极，乐于探究，理解透彻，功效明显。 课堂教学目标： （1）知识目标：通过学习使学生理解充分条件与必要条件的意义，能在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性。 （2）能力目标：通过学习，培养学生阅读理解能力（为解应用题打下基础），渗透数学中的归纳思想，培养学生的自学能力，逻辑推理能力。 （3）情感目标：改变传统教学中枯燥、抽象、难懂的局面，使学生在学习过程中体验、感悟、实践、探索，并学会合作交流，提高阅读能力、调动学生的主体性。 教学重点：充分条件、必要条件、充要条件 教学难点：充分条件、必要条件、充要条件的判别 教学器材：电脑、投影仪等 一、课前准备 （一）教师支持材料作业 独立阅读下列材料并回答问题 1、(复习)写出下面两个命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断命题的真假 （1）如果某个整数能够被4整除，那么这个整数必是偶数 （2）两个三角形全等，则这二个三角形的面积相等 2、（学习）用α、β分别表示两件事，如果α这件事成立，可以推出β这件事也成立，即α(β，那么α叫做β的充分条件，换言之使β成立具备条件α就足够了。那么β呢？β称为α的必要条件。 3、阅读范例A并回答问题： 范例A：“下大雨了，路湿了”请问“下大雨了”是“路湿了”的什么条件？ 同学A回答：“‘下大雨了’是‘路湿了’充分条件，原因是‘下大雨了’可记为α，‘路湿了’可记为β，α(β故‘下大雨了’是‘路湿了’的充分条件。” 同学B补充回答：“我认为A说的对，因为不一定是‘下大雨了’路就湿了，也可以说‘雪化了，路湿了’，还可以说‘洒水车刚过去，路湿了’。” 你认为以上分析是否正确？ 4、阅读范例B并回答问题 范例B：“万事俱备只欠东风”。请问“东风”是“火烧赤壁”的什么条件？ 同学C说：“我知道了，‘东风’是‘火烧赤壁’的＿＿＿条件，‘火烧赤壁’成功必须有‘东风’，只有‘东风’，‘火烧赤壁’也不能成功。” （二）学生活动任务 1、按六人学习小组讨论上述问题。 可借助课本、图书、网络收集日常生活中、课本上能反映充分条件和必要条件的实例加以分析，例子不必多，要典型能说明问题。 2、每个小组精选实例制作幻灯片，要求如下： 反映充分条件和必要条件的实例各一个，但其中一为日常生活中实例，另一为数学中的实例，并指出条件是结论的什么条件，结论又是条件的什么条件，注明合作者及资料来源。 3、各小组选出代表，做好准备，以便交流共享。 （三）可参阅资料 1、《逻辑学》 2、《中国基础教育网》 有哪些信誉好的足球投注网站关键词：充分条件，必要条件，假言推理 3、最后阅读课本（华师大版高一第一册 P18．1.11） 二、交流汇报 （一）教师支持材料作业检查。（口答） （二）每组代表将小组制作的幻灯片在班内展示、分析、共享合作成果，并回答同学提问 A组：1、所有的孩子从父母那里得到一辆自行车都会感到很高兴 “所有的孩子从父母那里得到一辆自行车”记为α，“都会感到高兴”记为β，α是β的充分条件。 2、内错角相等，两直线平行， 内错角相等记为α，两直线平行记为β， α是β成立的充分条件，β是α成立的必要条件 经老师引导同学补充结论：上述例1中α是β的充分非必要条件。例2中α是β成立的充分必要条件，β也是α成立的充分必要条件。（指出注意有时不一定问得如此确切。） B组：1、如果奶奶来到我家，妈妈总要给她买一块蛋糕。 奶奶来到我家记为α，妈妈总要给她买一块蛋糕记为β α是β成立的充分条件，β是α成立的必要条件 2、若(a-b)2+(c-d)2=0则a=b且c=d。 (a-b)2+(c-d)2=0是a=b且c=d的充分条件， a=b且c=d是(a-b)2+(c-d)2=0的必要条件。