单元综合测试集合与函数的概念.docVIP

北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：集合与函数的概念 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M＝{x|(x＋3)(x－2)0}，N ＝{x|1≤x≤3}，则M∩N ＝(　　) A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3] 【答案】A 2．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )． A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1 C．f(x)＝x2，g(x)＝()4 D．f(x)＝x3，g(x)＝ 【答案】D 3．的图象的图象关于原点对称，则的表达式为( ) A． B． C． D． 【答案】D 4．已知A={x|},若B={x|x+4-x},则集合等于( ) A．{x|} B．{x|} C．{x|-2x3} D．{x|} 【答案】A 5．设函数f(x)＝x2－4x＋3，g(x)＝3x－2，集合M＝{x∈R|f(g(x))0|，则N＝{x∈R|g(x)2}，则M∩N为(　　) A．(1，＋∞) B．(0,1) C．(－1,1) D．(－∞，1) 【答案】D 6．设非空集合M、N满足：M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，P＝{x|f(x)g(x)＝0}，则集合P恒满足的关系为(　　) A．P＝M∪N B．P?(M∪N) C．P≠ D．P＝ 【答案】B 7．集合M＝{x|lgx0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝(　　) A．(1,2) B．1,2) C．(1,2 D．1,2 【答案】C 8．已知集合则 ( ） A． B． C．｛0, 2｝ D．｛0，1, 2｝ 【答案】D 9．设全集，则下图中阴影部分表示的集合为 ( ） A． B． C． D． 【答案】 C 10．设集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝(　　) A．(1,2) B．1,2 C．1,2) D．(1,2 【答案】D 11．已知集合M＝{x|≥0}，集合N＝{x|x2＋x－20}，则M∩N＝(　　) A．{x|x≥－1} B．{x|x1} C．{x|－1x1} D．{x|－1≤x1} 【答案】D 12．集合，则=（ ） A．{1,2} B．{0,1,2} C．{1,2,3} D．{0,1,2,3} 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知定义在R上的函数则=??????? . 【答案】? 14．已知集合，集合，则= . 【答案】 15．给定函数①y＝，②y＝，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是________． 【答案】②③ 16．已知集合A＝{x|1≤log2x≤2}，B＝[a，b]，若A?B，则实数a－b的取值范围是________． 【答案】(－∞，－2] 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知关于x的不等式组的解集为A. (1)集合B＝(1,3)，若A?B，求a的取值范围； (2)满足不等式组的整数解仅有2，求a的取值范围． 【答案】(1)由不等式组得， 当a＋1≤，即a≤0时A＝?，满足A?B. 当a＋1，即a0时，A＝(，a＋1)，A?B， 所以解得0≤a≤2，所以0a≤2. 综述上面情况，a的取值范围是a≤2. (2)满足不等式组的整数解仅有2，A≠?， 所以a0且解得1a2， 所以a的取值范围是(1,2)． 18．已知 。 【答案】 19．已知函数f(x)＝是奇函数，且f(1)＝2. (1)求f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性． 【答案】∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x) 即＝－， 比较系数得：c＝－c，∴c＝0 又∵f(1)＝2，∴＝2，b＝1 ∴f(x)＝即f(x)＝x＋． (2)任取x1，x2∈(0,1)，且x1x2 则f(x1)－f(x2)＝－ ＝(x1－x2) ∵0x1x21. ∴x1－x20,1－0 ∴(x1－x2)0即f(x1)f(x2)． f(x)在(0,1)上为减函数． 20．设全集，集合，集合 (Ⅰ)求集合与； (Ⅱ)求、 【答案】(Ⅰ)， 不等式的解为， ， (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，， ， 21．设函数f(x)与g(x)的定义域是{x｜x∈R且x≠±1},f(x)是偶函