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结 构 化 学 基 础Structural Chemistry 第一章 量子力学基础知识 早期历史 微观粒子的运动特征 重要概念和定理 薛定谔方程（Schr?dinger Equation） 一些实例 早期历史 1900年之前，经典物理学阶段，相当完善，对常见的物理现象都可说明 早期历史 1900年之前，经典物理学阶段，相当完善，对常见的物理现象都可说明 早期历史 1.1 微观粒子的运动特征 1.1.1 黑体辐射 Black-body Radiation 黑体辐射 黑体辐射 黑体辐射 黑体辐射 Classical solution: Rayleigh-Jeans Law (high energy, Low T) Wien Approximation (long wave length) 黑体辐射 1900年，Plank在深入分析实验数据和经典力学基础上，假定黑体中的原子和分子辐射能量时作简谐振动，只能发射或吸收频率为n，数值为e=hn的整数倍的电磁能。 能量 0hn，1hn，2hn。。。nhn 黑体辐射 黑体辐射 1.1.2 光电效应 The Photoelectric Effect 光电效应 光照射在金属表面上，使金属发射出电子的现象 电子需要足够能量才能逸出金属，称为光电子 光电效应 只有照射光的频率n超过某最小频率n0，金属才 能发射光电子。不同金属的n0不同。 照射光强度增加，只是光电子数增加 照射光频率增加，光电子动能增加。 光电效应 光电效应 光电效应 光电效应 光电效应 黑体辐射和光电效应有力地说明光波在与物质作用的辐射与吸收中，表现出粒子性质，称光量子。 光量子在辐射过程中产生，在吸收过程中湮灭。 光的波粒二象性 例1: 由频率计算能量 例2: 由波长计算能量 例3: 光电效应 Lesson 1 Summary 1.1 经典物理学对一些现象无法解释 黑体辐射 光电效应 爱因斯坦的光子学说 1.1.3 实物微粒的波粒二象性 de Broglie, 1923 1.1.4 不确定度关系  （ Uncertainty Principle） Heisenberg, 1927 举例 例一、电子运动的范围为分子尺度， 大约为10-9 cm, 试分应用经典力学的方法处理为什么会失败。 解： 设电子位置的测量误差Dx即为电子运动的范围尺度, 即10-9cm， 则, Dp~ h/Dx~6.625?10-34J·s/10-9cm ~6.625?10-34J·s/10-11m ~ 6.625?10-23 m2/s 电子的质量为9.1?10-31kg，故能量的误差DE将达到 p2/2m~4.82?10-15J 这将使得 1mol电子的能量相差 2.9?109 J ！！ 例二、利用测不准原理估计电子运动、质子运动、基本粒子运动的能量表示的理想单位。 解：E ~ p2/2m ~ (Dp2)/2m （1）电子运动的范围 ~ 10-10m, E ~ h2/[2me(Dx)2] ~ 4eV 故eV是较好的的度量单位。 （2）质子运动的范围为原子核内 ~ 10-15m, E ~ h2/[2mp(Dx)2] ~ 1MeV 故MeV或 keV是较好的的度量单位。 （3）基本粒子运动的范围 ≤ 10-15m, 由于运动速度太快， 必须考虑相对论效应。 E ~ pc ~ cDp ~ hc/Dx ~ 0.2GeV 故GeV是较好的的度量单位。 量子力学基础知识 量子理论的早期历史 微观粒子的运动特征 重要概念和定理 薛定谔方程（Schr?dinger Equation） 一些实例 基本假设 波函数 假设Ⅰ：对一微观体系，其状态及由该状态所决定的各种物理性质可用波函数?(x,y,z,t)表示。 波函数 波函数形式描述的必要性： 电子具有波的性质，可以观测到衍射现象，故其运动形式必须用波函数表示。 物理量和算符 假设Ⅱ：对一个微观体系的每个可观测的物理量，都对应着一个线性自轭算符。 算符：对某一函数进行运算，规定运算操作性质的的符号称为算符。 d/dx, sin, l