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6C (10) 何愷怡 數學家介紹---朱塞佩·皮亞諾 朱塞佩·皮亞諾（圖片） 生平 朱塞佩·皮亞諾（1858年8月27日－1932年4月20日）於1858年8月27日生於義大利的庫內奧附近的斯賓尼塔村。 1876年入杜林大學學習。 1880年畢業隨即留校任教。 1884年出任杜林大學微積分學講師。 1886－1901年，同時擔任杜林軍事科學院教授。 一生編寫了200多本書及相關資料。 1932年4月20日因心臟病發卒於杜林。 貢獻 皮亞諾在微積分、微分方程、數學基礎、射影幾何、函數理論等方面都有貢獻。 在數學基礎方面他曾從不加定義的「集合」、「自然數」、「繼數」與「屬於」等概念出發。 於1889年發表算術原理新方法提出自然數的五條公理，建立了自然數的理論。 其中，第5條「歸納法公理」就是數學歸納法的原理。 貢獻（皮亞諾公理） 自然數的五條公理（皮亞諾公理）： 0是一個自然數。 0不是任何其他自然數的繼數。 每一個自然數a都有一個繼數。 如果a與b的繼數相等則a與b亦相等。 若一個由自然數組成的集合s包含有0，又若當s包含有某一數a時，它一定也含有a的繼數，則s就包含有全體自然數。 這一公理系統標志著當時數學分析算術化的終結。 皮亞諾公理（圖片） 貢獻（皮亞諾曲線） 皮亞諾曲線是一條能夠填滿正方形的曲線。 在傳統概念中，曲線的數維是1維，正方形是2維。 取一個正方形並且把它分出九個相等的小正方形，然後從左下角的正方形開始至右上角的正方形結束，依次把小正方形的中心用線段連接起來。 下一步把每個小正方形分成九個相等的正方形，然後上述方式把其中中心連接起來……將這種操作手續無限進行下去，最終得到的極限情況的曲線就被稱作皮亞諾曲線。 皮亞諾對區間[0，1]上的點和正方形上的點的對應作了詳細的數學描述。實際上，正方形的這些點對於,可規定兩個連續函數和，使得和取屬於單位正方形的每一個值。 皮亞諾曲線（圖片） 我學習到的東西 我學習到我要用多一點腦子，多運用腦子，才可以貢獻後人。 而且我也學到了要堅毅，才可以完成事情。 The End!!!