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Copyright 黃三益 2003 資料庫核心理論與實務 第五章關聯模式的運算 目的 基本關聯代數運算子 SELECT PROJECT 集合運算子 交集﹑聯集和差集 卡迪森乘積 進階關聯代數運算子 JOIN運算子 除法運算子 新的關聯代數運算子 OUTERJOIN運算子 關聯的分群和彙總函數 範例 關聯邏輯計算法 目的 知名的運算方式包括關聯代數（Relational Algebra）和關聯邏輯計算法 （Relational Calculus) 關聯代數裡定義了一些運算子，用來操作關聯 關聯代數運算子是作用在關聯上，而其運算的結果也是一個關聯 就如同整數的加法（+）和減法（－） 關聯代數裡的運算子可分成兩類 集合運算子 關聯代數專屬運算子 關聯代數和關聯邏輯計算法是下一章要介紹的SQL之理論基礎，一旦學會活用關聯代數，學習SQL的指令就變的相當簡單了 基本關聯代數運算子 （SELECT運算子，? ） 從一個關聯的數個序列值中選出滿足某個條件的序列值 一般式：Result = ?選擇條件(R) 關聯綱目名稱為Result，屬性則同於R的屬性 序列值滿足選擇條件的R的序列值 範例： Result = ?unitPrice 500 (Product) Result = ?unitPrice 500 AND catalog=‘Book’ (Product) 練習5-1 參考圖4-4的資料庫，請列出以下運算式的執行結果： Result = ? catalog=’CD’ (?unitPrice 300 (Product)) 基本關聯代數運算子 （PROJECT運算子，π ) 從一個關聯的屬性中選出某些屬性 一般式：Result =π屬性串列(R) 關聯綱目：名稱為Result，屬性則是R中屬性串列裡的屬性 序列值：R的序列值中屬於屬性串列裡的屬性值所組成的序列值，此外，重複的序列值只會保留一筆 範例 Result =πcatalog, unitPrice (Product) 基本關聯代數運算子 （PROJECT運算子，π )(Cont.) PROJECT運算子常與SELECT運算子搭配使用 範例：列出所有單價超過500元的商品之商品名稱和定價 Result=πname, unitPrice (?unitPrice 500 (Product)) 或 ExpProd=?unitPrice 500(Product) Result=πname, unitPrice (ExpProd) 練習5-2 參考圖4-4的資料庫，請列出以下運算式的執行結果： Result =πpName, unitPrice (? catalog=’CD’ (?unitPrice 300 (Product))) 集合運算子 常見的集合運算子包括 交集（Intersection），以符號 ? 表示 聯集(Union），以符號 ? 表示 差集(Difference），以符號 ? 表示 但這些關聯的綱目必須相同 （也就是說所有的屬性和其型態必須相同），這種性質稱為聯集相容性 聯集的結果裡，重複的序列值也只保留一筆 範例如下頁圖 集合運算子 （卡迪森乘積) 兩個集合也可以做相乘（又稱為卡迪森乘積，Cartesian Product），此時其結果的元素就是兩個集合裡的元素兩兩匹配 兩個關聯R和S相乘，表示成Result = R?S 關聯綱目：名稱為Result，屬性為R的屬性和S的屬性合起來 序列值：R的序列值和S的序列值兩兩結合起來 關聯相乘後的序列值數目常常很龐大，假設R有p個屬性和n筆序列值，S有t個屬性和m筆序列值。則R?S會有p+t個屬性和m?n筆序列值 練習5-3 參考圖4-4的資料庫，請列出以下運算式的執行結果： Result = ?Product.pNo=Author.pNo (Product ? Author) JOIN運算子（? ) 將兩個關聯JOIN的意義就如同將兩個關聯相乘後再用SELECT運算子找出所需的序列值 一般式：Result = R ? 配合條件 S 關聯綱目：名稱為Result，屬性為R的屬性和S的屬性合起來 序列值：滿足配合條件的R序列值和S序列值兩兩結合起來 範例： Result = Transaction ? Transaction.tNo=Cart.tNo Cart R ? S=R?S JOIN運算子（? ) (Cont.) JOIN運算子（Cont. ) 範例： Result = Cart? Cart.mId=Order.mId AND Cart.cartTime=Order.cartTimeOrder JOIN運算子（Cont. ) 假設R有