2012高考数学(理)专题练习专题六综合测试题.docVIP

专题六综合测试题 (时间：120分钟　　　满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z的共轭复数为，若||＝4，则z·＝(　　) A．4　　　　　　　　　　B．2 C．16 D．±2 解析：设z＝a＋bi，则z·＝(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2.又||＝4，得＝4，所以z·＝16.故选C. 答案：C 2．(2011·湖北)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统，当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为(　　) [来源:Zxxk.Com] A．0.960 B．0.864 C．0.720 D．0.576 解析：K正常工作，概率P(A)＝0.9 A1A2正常工作，概率P(B)＝1－P(1)P(2)＝1－0.2×0.2＝0.96 系统正常工作概率P＝0.9×0.96＝0.864. 答案：B 3．(2011·课标)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：古典概型，总的情况共3×3＝9种，满足题意的有3种，故所求概率为P＝＝. 答案：A 4．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断(　　) A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 解析：夹在带状区域内的点，总体呈上升趋势的属于正相关；反之，总体呈下降趋势的属于负相关．显然选C. 答案：C 5．某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间[4,5)上的数据的频数为(　　) A．15 B．20 C．25 D．30 解析：在区间[4,5)的频率/组距的数值为0.3，而样本容量为100，所以频数为30.故选D. 答案：D 6.(2011·辽宁丹东模拟)甲、乙两名同学在五次测试中的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列结论正确的是(　　) A．x甲x乙；乙比甲成绩稳定 B．x甲x乙；甲比乙成绩稳定 C．x甲x乙；甲比乙成绩稳定 D．x甲x乙；乙比甲成绩稳定 解析：由题意得，x甲＝×(68＋69＋70＋71＋72)＝×350＝70，x乙＝×(63＋68＋69＋69＋71)＝×340＝68，所以x甲x乙．又s＝×(22＋12＋02＋12＋22)＝×10＝2，s＝×(52＋0＋12＋12＋32)＝×36＝7.2，所以甲比乙成绩稳定．故选B. 答案：B 7．已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为(　　) A．12 B．20 C．24 D．36 解析：设图中阴影部分的面积为S.由几何概型的概率计算公式知，＝，解之得S＝36.故选D. 答案：D 8．如图所示的流程图，最后输出的n的值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：当n＝2时，2222不成立；当n＝3时，2332不成立；当n＝4时，2442不成立；当n＝5时，2552成立．所以n＝5.故选C. 答案：C 9．正四面体的四个表面上分别写有数字1,2,3,4，将3个这样的四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：将正四面体投掷于桌面上时，与桌面接触的面上的数字是1,2,3,4的概率是相等的，都等于.若与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除，则三个数字中至少应有一个为3，其对立事件为“与桌面接触的三个面上的数字都不是3”，其概率是3＝，故所求概率为1－＝. 答案：C 10．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是8×15＋x＝126，x＝6.故选B. 答案：B 11．(2011·杭州市第一次教学质量检测)体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，