工程力学(单辉祖)第二篇第8章_轴向拉伸与压缩讲解.ppt

* ? 其它材料的拉伸力学性能 e /% s /MPa 30铬锰硅钢 50钢 硬铝 塑性金属材料拉伸 对于不存在明显屈服阶段的塑性材料，工程中通常以卸载后产生0.2%的残余应变的应力作为屈服应力，称为屈服强度或名义屈服极限用σ0.2表示。 * 灰口铸铁拉伸 脆性材料如灰口铸铁，从开始受力直至断裂，变形始终很小，既不存在屈服阶段，也无颈缩现象。断裂时的应变仅为0.4 %- 0.5 %，断口垂直于试样轴线。 * 纤维增强复合材料拉伸 ? 各向异性（沿纤维方向和沿垂直于纤维方向性能不同） ? 线弹性 ? 脆性材料（断裂时残余应变很小） 碳纤维/环氧树脂基体 * ? 材料压缩时的力学性能 低碳钢压缩 愈压愈扁 屈服前，压缩曲线与拉伸曲线基本重合，说明压缩与拉伸时的弹性模量与屈服应力大致相同。 * 灰口铸铁压缩 (sb)c= 3 ~ 4 (sb)t 断口与轴线约成45o 脆性材料宜用作承压构件 * ? 应力集中与应力集中因数 ? 交变应力与材料疲劳概念 ? 应力集中对构件强度的影响 §8.5 应力集中 * ? 应力集中与应力集中因数 由于截面急剧变化引起应力局部增大现象－应力集中 应力集中 * 应力集中因数 smax－最大局部应力 sn －名义应力（不考虑应力集中条件下求得的应力） d－板厚 * ? 应力集中对构件强度的影响 ? 应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件（塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大 ? 对于塑性材料构件，当smax达到ss 后再增加载荷，s 分布趋于均匀化，不影响构件静强度。用塑性材料设计构件时通常可不考虑应力集中的影响。 ? 对于脆性材料构件，当 smax＝sb 时，构件断裂，用脆性材料设计构件时需要考虑应力集中的影响。 * ? 交变应力与材料疲劳概念 随时间循环或交替变化的应力 交变或循环应力 连杆 * N－应力循环数 s /MPa sb ss 疲劳破坏 在交变应力作用下，材料或构件产生可见裂纹或完全断裂的现象，称为 疲劳破坏 在循环应力作用下，虽然小于强度极限，但经历应力的多次循环后，构件将产生可见裂纹或完全断裂。 钢拉伸疲劳断裂 * ? 失效与许用应力 ? 轴向拉压强度条件 ? 例题 §8.6 许用应力与强度条件 * ? 失效与许用应力 断裂与屈服，相应极限应力 构件工作应力的最大容许值 n ≥ 1 安全因数 静荷失效 许用应力 * ? 轴向拉压强度条件 保证拉压杆不致因强度不够而破坏的条件 校核强度 已知杆外力、A与[s]，检查杆能否安全工作 截面设计 已知杆外力与[s]，确定杆所需横截面面积 确定承载能力 已知杆A与[s]，确定杆能承受的FN,max 常见强度问题类型 强度条件 - 变截面变轴力拉压杆 - 等截面拉压杆 * ? 例 题 [例 8-4] 图示吊环，最大吊重 F = 500 kN，许用应力[s] =120MPa， 夹角a = 20°。试确定斜杆的直径 d。 解：1. 问题分析 轴力分析?应力分析?根据强度条件确定直径 * 2. 轴力分析 3. 应力计算 4. 确定直径 d * [例 8-5] 已知：A1=A2=100 mm2，[st ]=200 Mpa，[sc ]=150 MPa 试求：载荷F的许用值－许用载荷 [F] 解：1. 问题分析 轴力分析?应力分析?根据强度条件确定许用载荷 * 2. 轴力分析 3. 应力分析 4. 确定[F] * [例 8-6] 已知： l, h, F（0 x l）, AC为刚性梁, 斜撑BD 的许用应力为 [s ]。试求：为使杆 BD 重量最轻, q 的最佳值 斜撑杆 解：1. 问题分析 * 2. 斜撑杆受力分析 3. q 最佳值的确定 * [例 8-7] 图示立柱，承受轴向载荷 F。立柱的材料密度为r，许用应力为[s]。为使各横截面的应力均等于[s],试确定横截面沿立柱轴线的变化规律。 立柱 * 解： 取微段分析其受力与平衡 各横截面具有同样强度的立柱－等强度柱 ? 轴向变形与胡克定律 ? 横向变形与泊松比 ? 叠加原理 ? 例题 §8.7 胡克定律与拉压杆的变形 ? 胡克定律与杆的轴向变形 实验表明：当s ? sp 时， 引入比例常数E 胡克定律 在比例极限内，正应力与正应变成正比－胡克定律 E－弹性模量，其量纲与应力相同，常用单位为GPa 轴向变形基本公式 ? EA－ 杆截面的 拉压刚度 ? Dl － 伸长为正，缩短为负 在比例极限内，拉压杆的轴向变形 Dl ，与轴力 FN 及杆长 l 成正比，与乘积 EA 成反比 －胡克定律 轴向变形一般公式 n － 杆段总数 FNi－ 杆段 i 的轴力 变截面变轴力杆 阶梯形杆