湖南省衡阳市八中2013-2016年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A版.docVIP

湖南省衡阳市八中2013-2014年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A版 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分） 1.设全集为, 函数的定义域为, 则为A． B． C． D． 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台 3.直线的倾斜角为（ ） A．150o B． 120o C．60o D．o 4.已知函数为奇函数,且当时,,则 B． C． D． 5.底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（ ） A． B． C． D． 6.圆与圆的位置关系是（ ） A．B．C．D． 7.下列函数中,在区间上单调递减的是 A． B． C. D． 8.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是若,,则 B．若,,则C．若,,则 D．若,,则 在区间内有一个零点，则实数的取值可以是（ ） A． 　　　　　 B． C.．D． 10.已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD， 则四边形ABCD的面积为（ ） A．10　　　　　　　 B．20　　　　　　　　C．30　　　　　　 D．40 【解析】 二、填空题（第11-14题每小题3分，第15题4分,共5小题，满分16分） 11.计算： . 12．在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于 13．若直线过点且垂直于直线直线方程是 14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若正方体的棱长为, 则球的体积为. 15.已知函数是定义在上的增函数, 且对任意正实数,都有成立. 则： （1） ； （2）不等式的解集是____________. 三、解答题（共6小题，满分54分） 16．(本题满分8分) 设集合，. （1）若,求； （2）若，求实数的取值范围. 17． (本题满分8分) 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （1）求证：EF∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1． ∴平面． 18． (本题满分8分) 等腰的顶角的平分线所在直线方程为，腰的长为，若已知点，求腰BC所在直线的方程． 19． (本题满分10分)如图，在体积为的圆锥中，已知的直径,是的中点，是弦的中点． （1）指出二面角的平面角，并求出它的大小； （2）求异面直线与所成的角的正切值． 20.(本题满分10分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．(注：总收益＝总成本＋利润)将利润表示为月产量的函数；当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 元． 【解析】 21． (本题满分10分) 已知圆. （2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使的长取得最小值的点的坐标. ∴设切线方程为（），