湖南省衡阳市八中2016届高三数学上学期第三次月考试卷 文 新人教A版.docVIP

衡阳市八中2014届高三第三次月考 文科数学注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 . 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 一、选择题：本大题共小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 . 复数A． B． C． D． 2．已知集合，，则（） A. B. C. D. 3．下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　） A． B. C． D． 在区间（0，＋∞）上为增函数”是“a=3”的（ B ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ D ） A. 　　 B. C. 　 D. 6．已知的夹角为120°，则方向上的投影为 （ A ） A． ０ 　B．１ 　　　 C．－１ 　　　D．２ 7．已知等比数列的前项和为，则实数的值是A． B． C． D． 8.函数f(x)＝(1－cos x)sin x在[－π，π]的图象大致为 (　　 ) 9．已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则=　（　B　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共小题。每小题5分，，若，则实数____________17 11．若曲线在点处的切线平行于轴,则______.-1 12．若的内角、、满足6sinA=4sinB=3sinC,则 13.如果向量 与共线且方向相反，则已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式，恒成立，若 则a，b，c的大小关系（用“”连接）是 上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数： ①；②；③；④，则其中是“等比函数”的的序号为 　 ②③④ 三、解答题：本大题共6个小题 16．（本小题满分12分）已知向量＝，＝(，)，x∈R，设函数(1)求f (x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值．解： f(x)＝(sin x，)＝－＝－＝sin 2x－cos 2x＝. (1)f(x)的最小正周期为T＝＝＝，即函数f(x)的最小正周期为(2)∵0≤x≤，∴－－ 由正弦函数的性质，当2x－＝，即x时，f(x)取得最大值1.当2x－＝－，即x＝0时，f(0)＝－，当2x－＝，即x＝时，f＝，(x)的最小值为因此，f(x)在0，上最大值是1，最小值是. （1）若，求向量与的夹角； （2）若与的夹角为，求的值. 解：（1）由 得 所以 向量与的夹角为 （2）， 18．（本小题满分12分）公差不为零的等差数列中，，且、、 成等比数列． +a4+a7+…+a3n-2. 解：(1)设公差为，则解得 所以数列的通项公式为 19．（本小题满分13分）在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称．老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老王决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数 （1）请你帮老王算出，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）； （2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？ 解：（1）C，D关于直线对称C点坐标为（2×34-44，16），即（24，16）把A、B、C的坐标代入解析式，得 ，整理得 又 将代入1）得 于是，段的解析式为由对称性得，段的解析式为，得 所以当时，股票见顶. （2）由（1）可知，，故这次操作老王能赚5000×（25-16）=45000元． 的前项和为，对任意正整数都有，记． （1）求数列的通项公式； （2）若求证：对任意．