2015届高考苏教版数学(理)大一轮配套课时训练67n次独立重复试验与二项分布]….doc

课时跟踪检测(六十七)　n次独立重复试验与二项分布 第组：全员必做题 1．一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是________． 2．如果X～B，则使P(X＝k)取最大值的k值为________． 3．如图，用K，A1，A2三类不同的元件连结成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为________． 4．某批花生种子，如果每1粒发芽的概率均为，那么播下4粒种子恰好有2粒发芽的概率是________． 5．设两个独立事件A和B同时不发生的概率是p，A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，则事件A发生的概率为________． 6．(2014·沈阳模拟)有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________． 7．现有4人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过投掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏，则这4人中恰有2人去参加甲游戏的概率为________． 8．(2014·丹东模拟)甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为________． 9．(2013·成都二模)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为.该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为13∶6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比． (1)设X表示目标被击中的次数，求X的分布列； (2)若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P(A)． 10．挑选空军飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要过五关：目测、初检、复检、文考(文化考试)、政审．若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学能通过复检关的概率分别是0.5,0.6,0.75，能通过文考关的概率分别是0.6,0.5,0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响． (1)求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率； (2)设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数X的期望． 第组：重点选做题 1．(2014·厦门质检)若某人每次射击击中目标的概率均为，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为________． 2．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，两次闭合都出现红灯的概率为.则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率是________．第组：全员必做题 1．解析：设A与B中至少有一个不闭合的事件为T，E与F至少有一个不闭合的事件为R，则P(T)＝P(R)＝1－×＝， 所以灯亮的概率 P＝1－P(T)P(R)P()P()＝. 答案： 2．解析：观察选项，采用特殊值法． P(X＝3)＝C312， P(X＝4)＝C411， P(X＝5)＝C510， 经比较，P(X＝3)＝P(X＝4)＞P(X＝5)，故使P(X＝k)取最大值时k＝3或4. 答案：3或4 3．解析：可知K，A1，A2三类元件正常工作相互独立．所以当A1，A2至少有一个能正常工作的概率为P＝1－(1－0.8)2＝0.96，所以系统能正常工作的概率为PK·P＝0.9×0.96＝0.864. 答案：0.864 4．解析：P＝C×2×2＝. 答案： 5．解析：据题意设事件A发生的概率为a，事件B发生的概率为b，则有 由②知a＝b，代入即得a＝1－. 答案：1－ 6．解析：设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，又成活为幼苗)．出芽后的幼苗成活率为P(B|A)＝0.8，P(A)＝0.9.根据条件概率公式P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝0.9×0.8＝0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72. 答案：0.72 7．解析：由题意可知，这4人中，每人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.所以这4人中恰有2人去参加甲游戏的概率P＝C×2×2＝. 答案： 8．解析：设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C，则击中目标表示事件A，B，C中至少有一个发生． 又P(··)＝P()·P()·P() ＝[1－P(A)]·[1－P(B)]·[1－P(C)] ＝＝. 故目标被击中的概率为 1－P(··)＝1－＝. 答案： 9．解：(1)依题意知X～B， P(X＝0)＝C04＝， P(X＝1)＝C13＝， P(X＝2)＝C22＝