2014届高考数学(人教版)总复习“提高分”课时作业：2.9函数模型及其应用Word版含解析]….doc

第2章 第9节[中§国教§育出§版网] 课时作业 【考点排查表】 考查考点及角度 难度及题号 基础 中档 稍难 错题记录 一次函数与分段函数模型 1 6,7 12 二次函数与分式函数模型 2 8,10 11 拟合函数问题 3 4,5 9,13 一、选择题 1．一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，它的解析式为(　　) A．y＝20－2x(x≤10)　　　　B．y＝20－2x(x＜10) C．y＝20－2x(5≤x≤10) D．y＝20－2x(5＜x＜10) 解析：20＝y＋2x，y＝20－2x，又y＝20－2x＞0且2x＞y＝20－2x，5＜x＜10. 【答案】　D 2．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2，x(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入大于等于总成本)的最低产量为(　　) A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 【解析】　y≤25x，得(x＋200)(x－150)≥0，x≥150. 【答案】　C 3．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1　市场供给量 单价(元/kg) 2 2.5 3 3.3 3.5 4 供给量(1 000 kg) 5 0 6 0 7 0 0 8 0 9 0 表2　市场需求量 单价(元/kg) 4 3.5 3.2 2.8 2.4 2 需求量(1 000 kg) 5 0 6 0 0 7 0 7 0 8 0 根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在的区间是(　　) A．(2.4,2.5) B．(2.5,2.8) C．(2.8,3) D．(3,3.2) 【解析】　由表1、表2可知，当市场供给量为60～70时，市场单价为2.5～3，当市场需求量为65～70时，市场单价为2.8～3.2，市场供需平衡点应在2.8～3内，故选C. 【答案】　C 4．某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米．按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据：1.052＝1.10,1.053＝1.16,1.054＝1.22,1.055＝1.28)(　　) A．2010年 B．2011年 C．2012年 D．2013年 【解析】　设第n年新建住房面积为an＝100(1＋5%)n，经济适用房面积为bn＝25＋10n，由2bn＞an得：2(25＋10n)＞100(1＋5%)n，利用已知条件解得n＞3，所以在2012年时满足题意．故选C. 【答案】　C 5．(文)某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用(　　) A．一次函数 B．二次函数 C．指数型函数 D．对数型函数 【解析】　因调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，故选D. 【答案】　D (理)某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是(其中p、q为常数，q1，x[0,5]，x＝0表示4月1日，x＝1表示5月1日……以此类推)(　　) A．f(x)＝p·qx B．f(x)＝px2＋qx＋1 C．f(x)＝x(x－q)2＋p D．f(x)＝plnx＋qx2 【解析】　显然A是单调函数；B：先升后降或先降后升；D：f′(x)＝＋2qx，令f′(x)＝0得p＋2qx2＝0.x0，函数f(x)或者没有极值点或者只有一个极值点，也不具备先升后降的特征． 【答案】　C 6. 如图所示是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象(收支差额＝车票收入－支出费用)，由于目前本条线路在亏损．公司有关人员提出了两条建议：建议()是不改变车票价格，减少支出费用；建议()是不改变支出费用，提高车票价格．下面给出四个图象． 在这些图象中(　　) A．反映了建议()，反映了建议() B．反映了建议()，反映了建议() C．反映了建议()，反映了建议() D．反映了建议()，反映了建议() 【解析】　本题比较新颖，考查了学生的阅读能力，识别图形能力，根据图象分析问题的能力．票价的上涨导致乘客量变小．对于图与图都没改变票价，但图收支差额减小；对于图随着乘客量的增加，收支差额也增大，并且当乘客量相同时，收支差增大． 【答案】　B 二、填空题