2014-2015学年豫晋冀三省联考高三(上)第二次调研数学试卷(理科)….docVIP

2014-2015学年豫晋冀三省联考高三（上）第二次调研数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（　　） 　 A． （1，2） B． [1，2] C． [1，2） D． （1，2] 　 2．（5分）已知复数1﹣i=（i为虚数单位），则z等于（　　） 　 A． ﹣1+3i B． ﹣1+2i C． 1﹣3i D． 1﹣2i 　 3．（5分）设{an}是等差数列，若a5=log8，则a4+a6等于（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 9 D． 16 　 4．（5分）我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 5．（5分）已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么?的值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 6．（5分）（2015?成都模拟）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x﹣3）2+y2=9相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线曲离心率为（　　） 　 A． 8 B． C． 3 D． 　 7．（5分）（2015?赤峰模拟）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　） 　 A． 3 B． ﹣6 C． 10 D． ﹣15 　 8．（5分）已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x﹣y的 最大值是（　　） 　 A． 6 B． 0 C． 2 D． 2 　 9．（5分）函数y=（0＜φ＜）的图象如图，则（　　） 　 A． k=，ω=，φ= B． k=，ω=，φ= C． k=﹣，ω=2，φ= D． k=﹣2，ω=2，φ= 　 10．（5分）（2011?湛江一模）如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1、O2，这两个球相外切，且球O1与正方体共顶点A的三个面相切，球O2与正方体共顶点B1的三个面相切，则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．（5分）已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D设直线AB，CD的斜率分别为k1，k2，则等于（　　） 　 A． B． C． 1 D． 2 　 12．（5分）（2014?重庆二模）已知≤k＜1，函数f（x）=|2x﹣1|﹣k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x﹣1|的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则（x4﹣x3）+（x2﹣x1）的最小值为（　　） 　 A． 1 B． log23 C． log26 D． 3 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上． 13．（5分）（2013?上海）设常数a∈R，若的二项展开式中x7项的系数为﹣10，则a=　_________　． 　 14．（5分）某次测量发现一组数据（xi，yi）具有较强的相关性，并计算得=x+1，其中数据（1，y0）因书写不清，只记得y0是[0，3]任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率为　_________　．（残差=真实值﹣预测值） 　 15．（5分）设奇函数f（x）定义在（﹣π，0）∪（0，π）上，其导函数为f′（x），且f（）=0，当0＜x＜π时，f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜2f（）sinx的解集为　_________　． 　 16．（5分）（2013?河南模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=（﹣1）nan+，{Sn}的前n项和为Tn，则T2014=　_________　． 　 三、解答题；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）在△ABC中，角A，B，C（C为钝角）所对的边分别为a，b，c，且cos（A+B+C）=，a=2，=2． （1）求cosC的值； （2）求b的长． 　 18．（12分）（2013?韶关一模）如图，三棱锥P﹣ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=CA=2，点E是PC的中点． （1）求证：侧面PAC⊥平面PBC； （2）若异面直线AE与PB所成的角为θ，且，求二面角C﹣AB﹣E的大小． 　 19．（12分）（2015?赤峰模拟）某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间（t），结果如下： 类