2014-2015朱仙庄矿中学高二数学第一学期期中试卷….docVIP

朱仙庄矿中学2014-2015学年度第一学期期中测试 高二数学 选择题（共10题，每题5分，共50分） 1.已知数列 ，则5是这个数列的（ ） A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第25项 2．不等式的解集为（ ） A.[-1,0] B. C. D. 3.已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4.在中，角所对的边分别为，若，则角为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5.设实数满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B.1 C. 3 D0 6.若的三个内角满足，则的形状为（ ） A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C一定是钝角三角形. D.形状不定 7.已知等差数列的公差且成等比数列，则（ ） A. B. C. D. 8.若的三个顶点是，则的面积为（ ） A. B.31 C.23 D.46 9.等比数列的各项均为正数，若，则 A.12 B.10 C.8 D 10.设为等差数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 和均为的最大值 二、填空题（共5题，每题5分） 11.设等差数列的前项和为，若，则 12.已知数列的前项和为，那么 13.如图，某人在电视塔CD的一侧A处测得塔顶的仰角为，向前走了米到达处测得塔顶的仰角为，则此塔的高度为__________米 14.设点在函数的图像上运动，则的最小值为____________ 15.有以下五种说法： （1）设数列满足，则数列的通项公式为 （2）若分别是的三个内角所对的边长，，则一定是钝角三角形 （3）若是三角形的两个内角，且,则 （4）若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 （5）函数的最小值为4 其中正确的说法为_________(所有正确的都选上) 朱仙庄矿中学2014-2015学年度第一学期期中测试 高二数学（答题卷） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 11. ；12. ；13. ；14. ；15. ； 三、解答题（共75分） 16.（12分）已知二次函数，不等式的解集是 （1）求实数和的值； （2）解不等式 17.（12分）已知数列的前项的和为 （1）求证：数列为等差数列； （2）求 18.（12分）已知是的三边长，且 （1）求角 （2）若，求角的大小。 19.（12分）如图所示，用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，假设墙有足够长 （1）若篱笆的总长为40米，则这个矩形的长、宽各为多少米时，菜园的面积最大？ （2）若菜园的面积为32平方米，则这个矩形的长、宽各为多少米时，篱笆的总长最短？ 20.（13分）在锐角中，角所对的边分别为，设为的面积，且满足 （1）求角的大小 （2）求角的范围 （3）求的范围 21.（14分）设数列的前项和为，且满足，数列满足，且 （1）求数列和的通项公式 （2）设，数列的前项和为,求证: （3）设数列满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围。 2014-2015学年度第一学期高二年级数学学科期中考试卷 参考答案 一．选择题（本大题共10题，每题5分，共50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 13. 150 14. 18 15. ①②③ 解答题 (Ⅰ)由不等式的解集是 是方程的两根 ………………2分 ， 即， ………………………………………6分 (Ⅱ)不等式等价于 即 不等式的解集为 ……………………………12分 17.解：(Ⅰ)当时 ………………2分 又