中考相似训练解析.docVIP

（2013，永州）如图，已知ABBD，CDBD，若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由； 　在线段上，点，在同侧，，，. （1）求证：； （2）若，，点为线段上的动点，连接，作，交直线与点； i）当点与，两点不重合时，求的值； ii）当点从点运动到的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程） （2013?广安）雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径（结果保留根号）． 2013?内江）如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　） 　 A． 2：5 B． 2：3 C． 3：5 D． 3：2 　（2013?雅安）如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　　.. （2013宜宾）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4． 其中正确的是　①②④　（写出所有正确结论的序号）． （2013?自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　） 　 A． 11 B． 10 C． 9 D． 8 　（2013?自贡）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°． （1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ； （2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？ （3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值． （2013?）如图，中，AE交BC于点D，，AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，则DE的长等于（ ） A． B． C． D． （2013?恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　） 　 A． 1：4 B． 1：3 C． 2：3 D． 1：2 （2013?） 　（2013?）； （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值． （2013?）A.（6，0） B.（6，3） C.（6，5） D.（4，2） 　 （2013?宁夏）△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有　①②③　．（只填序号） （2013?淮安）如图，在ABC中，C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为ι秒． （1）当ι=　7　时，点P与点Q相遇； （2）在点P从点B到点C的运动过程中，当ι为何值时，PCQ为等腰三角形？ （3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设PCQ的面积为s平方单位． 求s与ι之间的函数关系式； 当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的APD与PCQ重叠部分的面积． 考点： 相似形综合题．3718684 分析： （1）首先利用勾股定理求得AC的长度，点P与点Q相遇一定是在P由B到A的过程中，利用方程即可求得； （2）分Q从C到A的时间是3秒，P从A到C的时间是3秒，则可以分当0≤t≤2时，若PCQ为等腰三角形，则一定有：PC=CQ，和当2＜t≤3时，若PCQ为等腰三角形，则一定有PQ=