第1章数字逻辑基础 数字电子技术课件.ppt

第1章 数字逻辑基础 第1章 数字逻辑基础 式中，Ki 表示第i位的数码，它可以是0~9这十个数码中的任何一个；n为整数位数，m为小数位数， m、n均为正整数；10i 称为Ki所在位的权，是以基数10为底的i次幂；下标D或10表示为十进制数。通常上式称为十进制数的位权展开式 . 　试将十进制数123.675转换为二进制数，要求精确到10-3。 　试将下列数值转换为等值的二进制数。 (1) (8C)16 (2) (136.45) 8 (3) (372) 8 　试将下列十进制数表示为8421BCD码。 (1) (43)10 (2) (95.12) 10 　试将下列BCD码转换为十进制数。 (1) (010101111001) 8421BCD (2) 01110101) 8421BCD (3) (010011001000) 5421BCD (4) 余3BCD 逻辑函数都有哪些表示方法？ 异或和同或的逻辑关系是什么？试用真值表说明。 试画出下列逻辑函数的逻辑图。 (1) Y=AB+CD (2) 试用逻辑代数的基本定律（基本公式）证明下列逻辑等式。 (1) A（A+B）= A (2) 最小项具有如下性质： （1）对于任意一个最小项，输入变量只有对应的一组取值组合使它的值为1，而在其他各组变量取值时，这个最小项的值都为０。 （2）不同的最小项，使它的值为1的那一组输入变量的取值也不同。 （3）对于输入变量的任一组取值组合，任意两个最小项的乘积为０。 （4）对于输入变量的任一组取值组合，全体最小项之和为1。 （5）若两个最小项只有一个因子不同，则称这两个最小项具有相邻性，且这两个最小项之和可以合并成一项并将一对不同的因子消去。例如 什么是最小项？ 试用公式法化简逻辑函数。 试用卡诺图化简逻辑函数。 试用卡诺图化简逻辑函数。 解：首先画出逻辑函数非函数（即填0）的卡诺图，如图1.3.8（a）所示。然后再依此卡诺图化简，如图1.3.8（b）所示，有 1.3 逻辑函数的化简 [例1.3.9] 试用卡诺图化简逻辑函数 。 6. 具有约束项、任意项逻辑函数的化简 (1) 约束项、任意项 　　在实际应用中，常会遇到逻辑函数中有时出现这样的情况，即输入变量的取值不是任意的，是受到限制和约束的，称这些变量取值所对应的最小项为约束项。 　　另外，也有这样的情况，即对应于变量的某些取值，逻辑函数的值可以是任意的，或者这些变量的取值根本不会出现，称这些变量取值所对应的最小项为任意项。 　　约束项和任意项统称为无关项。无关项在卡诺图中，通常以符号×（或?）表示；无关项在逻辑函数表达式中，通常以字母d表示, d后面括号内的数字是无关项的最小项编号。 1.3 逻辑函数的化简 (2) 具有无关项逻辑函数的化简 　　在化简具有无关项的逻辑函数时，由于无关项是0或1对逻辑函数都不会产生影响，所以无关项（符号×）是作为1还是0处理，是以所能得到的相邻最小项矩形组合（卡诺圈）最大，且矩形组合（卡诺圈）的数目最少，即 使逻辑函数尽量得到简化为原则。 1.3 逻辑函数的化简 [例1.3.10] 试化简逻辑函数 解： 首先画出表示该四变量逻辑函数的卡诺图，如图1.3.9所示。 　　根据化简具有无关项逻辑函数的原则，在卡诺图画出卡诺圈，如图1.3.9中所示。 由此，有化简结果，为 1.3 逻辑函数的化简 [例1.3.11] 试化简逻辑函数 解： 首先画出表示该四变量逻辑函数的卡诺图，如图1.3.10所示。 　　根据化简具有无关项逻辑函数的原则，在卡诺图画出卡诺圈，如图1.3.10中所示。 由此，有化简结果，为 1.3 逻辑函数的化简 想一想、做一做 课题提问与练习 1.4 逻辑函数的变换与化简Multisim10仿真 1. 由逻辑函数表达式求真值表 　　逻辑转换仪 　　例如，已知逻辑函数表达式 F ＝ ，试用Multisim10系统中的逻辑转换仪，求其对应的真值表。 　　双击 　　弹出逻辑转换仪面板 1.4逻辑函数的变换化简Multisim10 仿真 　　在面板底部最后一行的空白位置中输入需转换的逻辑函数表达式，注意，在逻辑函数表达式中逻辑变量右上方的“＇”表示逻辑“非”。按下逻辑转换仪表板上“由表达式转换为真值表”的按钮，即可得到与逻辑函数表达式对应的真值表，