第九章电子电路要点分析.pptVIP

主要内容： 9.1 逻辑代数 9.2 逻辑函数的卡诺图化简法 9.3 组合逻辑电路的分析方法 9.4 组合逻辑电路的设计方法 9.5 组合逻辑电路中的竞争冒险 9.1.1 逻辑代数的基本公式 9.2.2 逻辑函数的最小项表达式 任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，称为最小项表达式。 9.2.3 卡诺图 2 .卡诺图 用小方格来表示最小项，一个小方格代表一个最小项，然后将这些最小项按照相邻性排列起来。即用小方格几何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。 3．卡诺图的结构 （2）三变量卡诺图 （3）四变量卡诺图 仔细观察可以发现，卡诺图具有很强的相邻性： （1）直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右），它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。 （2）对边相邻性，即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性。 9.2.4 用卡诺图表示逻辑函数 1．从真值表到卡诺图 例9.2.3 某逻辑函数的真值表如下表所示，用卡诺图表示该逻辑函数。 2．从逻辑表达式到卡诺图 （2）如表达式不是最小项表达式，但是“与—或表达式”，可将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。也可直接填入。 9.2.5 逻辑函数的卡诺图化简法 （1）2个相邻的最小项结合，可以消去1个取值不同的变量而合并为l项。 例9.2.6 用卡诺图化简逻辑函数：L（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解：（1）由表达式画出卡诺图。（2）画包围圈，合并最小项，得简化的与—或表达式: 解：（1）由表达式画出卡诺图。 （2）画包围圈合并最小项， 得简化的与—或表达式: 4．卡诺图化简逻辑函数的另一种方法——圈0法 例9.2.9 已知逻辑函数的卡诺图如下图所示，分别用“圈1法”和“圈0法”写出其最简与—或式。 解：（1）用圈1法画包围圈，得： 9.2.6 具有无关项的逻辑函数的化简 1．无关项——在有些逻辑函数中，输入变量的某些取值组合不会出现，或者一旦出现，逻辑值可以是任意的。这样的取值组合所对应的最小项称为无关项、任意项或约束项。 2．具有无关项的逻辑函数的化简 化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以当0也可以当1的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。 例9.2.10： 例9.2.11：某逻辑函数输入是8421BCD码，其逻辑表达式为： L（A,B,C,D）=∑m（1,4,5,6,7,9）+∑d（10,11,12,13,14,15） 用卡诺图法化简该逻辑函数。 逻辑函数的最简与—或表达式: 9.3 组合逻辑电路的分析方法 9.3.2 组合逻辑电路的分析方法 解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间变量P。 （2）化简与变换： 练习：设计一个将余3码变换成8421BCD码的组合逻辑电路。 解：（1）根据题目要求，列出真值表： （2）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项） 化简后得到的逻辑表达式为： （3）由逻辑表达式画出逻辑图。 9.5 组合逻辑电路的竞争冒险现象 3、 输出函数式 4、用与门、或门设计电路 5、用与非门设计电路 思考： 若只用二输入与非门设计电路，如何画逻辑图？ Y=AB+BC+AC 提示： 的形式画逻辑图。 A B C Y ≥1 A B C Y Y=（AB BC）AC · · 将函数式化为 设计一个电话机信号控制电路。电路有I0（火警）、I1（盗警）和I2（日常业务）三种输入信号，通过排队电路分别从L0、L1、L2输出，在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗警信号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路7400（每片含4个2输入端与非门）实现。 例2 解:（1）列真值表： （2）由真值表写出各输出的逻辑表达式： （3）根据要求，将上式转换为与非表达式： （4）画出逻辑图。 1. 竞争—冒险现象及其成因 前面分析组合逻辑电路的功能时，都假定输入信号处于稳定状态（静态）；若输入信号处于跳变状态（动态），且门电路的传输延迟时间 tpd 不能忽略时，组合逻辑电路就有可能产生竞争冒险—现象。 * * 第九章 组合逻辑电路的分析与设计 9.1 逻辑代数 在正逻辑中： 1 表示条件具备、开关接通、高电平等。 0 表示条件不具备、开关断开、低电平等。 逻辑代数→开关代数→布尔代数。 用来解决数字逻辑电路的分析与设计问题。 参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B……表示。每个变量的取值非0 即1。 0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。 试证明： A+