第九章_神经网络控制要点分析.ppt

5.4 仿真实例 ? 被控对象为： 其中 ， 。 RBF网络自校正控制程序为chap9_3.m。 6 基于RBF网络直接模型参考自适应控制 6.1 基于RBF网络的控制器设计 控制系统的结构如图9-23所示。 设参考模型输出为 ，控制系统要求对象的输出 能够跟踪参考模型的输出 。 则跟踪误差为： 图9-23 基于RBF网络的直接模型参考自适应控制 指标函数为： 　　　　　　 　　 　　控制器为RBF网络的输出： 　 　 　 其中 为RBF网络隐层神经元的个数， 为第 个网络隐层神经元与输出层之间的连接权， 为第 个隐层神经元的输出。 在RBF网络结构中， 为网络的输入向量。RBF网络的径向基向量为 ， 为高斯基函数： 其中 ， 为节点 的基宽度参数， ， 为网络第 个结点的中心矢量， ， 。 网络的权向量为： 按梯度下降法及链式法则，可得权值的学习算法如下： 其中 为学习速率， 为动量因子。 同理，可得RBF网络隐层神经元的高斯函数的中心参数及基宽的学习算法如下： 在学习算法中， 称为 信息，表示系统的输出对控制输入的敏感性，其值可由神经网络辨识而得。在神经网络算法中，对 值的精确度要求不是很高，不精确部分可通过网络参数及权值的调整来修正，关键是其符号，因此可用 的正负号来代替，这样可使算法更加简单。 6.2 仿真实例 被控对象为一非线性模型： 取采样周期为 ，参考模型为 ，其中 为正弦信号， 。 RBF网络直接模型参考自适应控制程序为chap9_4.m 在上图所示系统中，选择不同的神经网络的输入量Xi(k),将对控制性能产生较大影响。转换器按PID控制方式输出Xi(k)，即取:n=3 X1(k)=e(k);X2(k)=e(k)-e(k-1); X3(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2);其中: e(k)=r(k)-y(k). 控制器的输出为： △U(k)=W1(k)e(K)+W2(k)[e(k)-e(k-1)]+W3(K)[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] 上式系数W1(k)、W2(k)、W3(k)由神经元学习算法进行自适应调整，从而提高了控制器的鲁棒性。 自适应神经元学习控制算法为： △U(k)= △ 其中: 0,为学习速率。同9.3类似 4 RBF神经网络 径向基函数(RBF-Radial Basis Function)神经网络是由J.Moody和C.Darken在80年代末提出的一种神经网络,它是具有单隐层的三层前馈网络。由于它模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接收域（或称感受域-Receptive Field）的神经网络结构，因此，RBF网络是一种局部逼近网络，已证明它能任意精度逼近任意连续函数。 RBF网络特点 (1) RBF网络的作用函数为高斯函数，是局部的，BP网络的作用函数为S函数，是全局的； (2) 如何确定RBF网络隐层节点的中心及基宽度参数是一个困难的问题； (3) 已证明RBF网络具有唯一最佳逼近的特性，且无局部极小。 4.1 RBF网络结构 RBF网络是一种三层前向网络，由于输入到输出的映射是非线性的，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，从而可以大大加快学习速度并避免局部极小问题。 图 RBF网络结构 4.2 RBF网络的逼近 采用RBF网络逼近一对象的结构如下图所示。 图 RBF神经网络逼近 在RBF网络结构中， 为网络的输入向量。设RBF网络的径向基向量 ，其中hj为高斯基函数： 网络结点的中心矢量为： 设网络的基宽向量为： 为节点的基宽度参数，且为大于零的数。网络的权向量为： k时刻网络的输出为：