大学物理下电磁感应02摘要.ppt

* §7. 3 动生电动势 导体在磁场中运动时产生的感应电动势叫动生电动势。 在量值上等于导线单位时间切割磁力线的条数，方向由楞次定律定。 考虑最简单的情况： 方向：a b 动生电动势可看成是由洛仑兹力作功引起的。 方向： 的方向。即：此时导体为一电源， 在电源内部，电流由低电势指向高电势。 非静电力场强: 思考：动生电动势可看成是由洛仑兹力做功引起的。而洛仑兹力始终与和电荷的运动方向垂直因而不对电荷做功，这两者是否矛盾？ 安培力 非静电力 答：不矛盾。洛仑兹力始终与电荷的运动方向垂直因而不对电荷做功。但对于运动的导线，其中电子的运动为随导线的运动 和相对导线的运动 的合运动。如图： 电子所受的总的洛仑兹力为： 其分量： 对电子做正功 对电子做负功 洛仑兹力总的功率为： 磁场（洛仑兹力）提供了电能和机械能之间转换的中介，而其自身并不做功。 解： 例1 一长为L的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求: 铜棒两端的感应电动势. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + o P （点 P 的电势高于点 O 的电势） 方向 O P 例2、 如图所示，一长直导线中通有电流I = 10安培，有一长l = 0.2米的金属棒AB，以v = 2米/秒的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线a = 0.1米，求:金属棒中的动生电动势。 x dx a l I A B v 方向：从B到A的，A点的电势比B点高。 x dx a l I A B v 所有微元上产生的电动势的方向相 同，所以金属棒中的总电动势为： 根据动生电动势的公式，可知dx小段上的动生电动势为： 解：将金属棒分成很多微元dx，在dx处的磁感应强度的大小为： 例3 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为m长为l 的可移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻R ,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系. 解 如图建立坐标 棒所受安培力 方向沿ox 轴反向 + + + + + + 棒中 且由 方向沿 轴反向 棒的运动方程为 则 计算得棒的速率随时间变化的函数关系为 + + + + + + 线圈在磁场中转动时的动生电动势 设abcd为形状不变的线圈，匝数为N，面积为S，使这线圈在匀强磁场中绕固定的轴线OO’转动，磁感应强度B与 OO’轴垂直。当线圈平面的法线n与磁感应强度B之间夹角为θ时，通过每匝线圈平面的磁通量为 Φ=BScosθ 发电机的实际工作原理 a b c d ? 当线圈以OO’为轴转动时，夹角θ随时间改变，所以Φ也随时间改变。根据法拉第电磁感应定律，N匝线圈中所产生的感生电动势为： 式中dθ/dt =ω是线圈转动时的角速度。如果ω是恒量，设在t = 0时，θ= 0，那末在t 时刻，θ=ωt，即得: 令NBSω=εm，表示当线圈平面平行于磁场方向的瞬时感应电动势，也就是线圈中最大感应电动势的量值，这样 由上式可见，在匀强磁场内转动的线圈中所产生的电动势是随时间作周期性变化的，周期为2π/ω。在两个连续的半周期中，电动势的方向相反，这种电动势叫做交变电动势。在交变电动势的作用下，线圈中产生交变电流：I=Im sin(ωt-φ) 发电机基本原理 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? v a b 例4、在匀强磁场 B 中，有以半径为R 的3/4圆周长 的圆弧导体。以如图 v 方向运动。