統計基本概念.ppt

Fred Li, 2009 描述、推論統計學(一) 統計學的定義 統計學是在面對不確定的情況下，提供人們能做出聰明決策的科學方法。其過程包括資料的蒐集、整理、呈現結果、解釋與分析。透過此一過程，並可進而根據分析的結果加以推論，從而可以獲得合理的研判與有效的結論。 數理統計學與應用統計學為主要分支 統計學的主要目的 萃取精華且具有意義的資訊 描述或分析各種變項之間的之關係與差異 處理不確定性的問題: 研究由樣本資料推論母群特質之可靠機率或不確定性之大小 進行有效率之預測 研究實驗設計與統計方法之關係 統計資料之要素與來源 DATA之三要素:(1)個案錄(record) (2)變項(variable) (3)觀察值(observation) DATA之主要來源:(1)調查結果 (2)實驗結果 (3)模擬研究 統計分析之主要步驟 描述統計:(1)資料搜集(2)記錄與整理 (3)描述性統計量數或圖表 (4)解釋與結論 推論統計:(1)資料抽樣(2)記錄與整理 (3)描述性統計量數 (4)母群推論 抽樣推論 推論統計類別 參數估計(如推估當選市長的機率) 假設檢定(如檢驗事先所提的假設是否成立) 分類(如區別分析) 簡化資料(如因素分析)。 常見之統計術語 母群(population)樣本(sample) 母數(parameter)統計量(statistic) 常數(constant)與變項(variable): (1)自變項與依變項 (2)連續變項與間斷變項 (3)依測量層次分:名義變項、次序變項、 等距變項、比率變項 (4)量與質的變項 統計基本概念(1) 母群(population)：整個研究對象的群體或根據樣本資料所欲推論的研究對象。 母數(parameter)：描述母群性質的量數，通常以希臘字母表示，例如以?表平均數、?表標準差、?表相關係數、?表百分比。通常只有神才知道這些母數，所以用希臘字母來表示。 統計基本概念(2) 樣本 (sample)：由母群中所抽出的部份代表性群體。 統計數(statistic)：描述樣本性質的量數，通常以英文字母表示，例如以M表平均數、S表標準差、r表相關係數、p表百分比。假如想利用樣本統計數來估計母數，我們也可稱他為母數的估計值(estimate)。 統計基本概念(3) 常數(constant)：群體中之每一份子在某一屬性上均具有一成不變的特質。 變項(variable)：群體中之每一份子在某一屬性上，分屬不同類別或具有不同的特質，前者為質的變數，後者為量的變數。 統計基本概念(4) 自由度(degree of freedom)：乃是?變項中可以自由變動的數值之個數，通常Df=# of data - # of means used，例如t考驗或F考驗時之自由度；或為?實際觀察值(observations)個數(n)與變項個數(k)的函數，例如迴歸分析時殘差之自由度：(df=n-k-1)；或為?Full model時預測變項個數(k)減去Nulll model或Restricted model時預測變項個數(h) ，例如迴歸分析時回歸係數之自由度(df=k-h)。 ?請問z-test的自由度如何計算？ 統計基本概念(5) 對立假設(alternative hypothesis) 相當於研究假設 虛無假設(null hypothesis) 為統計考驗的對象 統計基本概念(6) 第一類型錯誤 vs 第二類型錯誤 描述統計學: Descriptive Statistics 數字(Numbers ) 用以量化待研究資料的特質 圖表(Tables Graphs) 描繪與摘要待研究資料的有用資訊 描述統計學的內涵 集中量數(central location) 資料點集中情形的最佳代表值 離散量數(dispersion or variation) 資料點的分散程度 偏態與峰度(skewness kurtosis) 資料點偏離常態的程度 描述統計的運用 為推論統計的依據 應報告每一變項之Mean, sd, range, and n 次數與百分比亦可合併應用 選擇適當的描述統計 常態分配或無極端值: 平均數與標準差 偏態或有極端值: 中位數與四分位數、盒鬚圖(極大、極小值、