循环小数解析.ppt

人教版新课标五年级上册第三单元 银川市兴庆区第二小学 黄学梅 平均每秒跑多少米呢 ？ 400÷75= （米） 4 0 0 75 3 7 5 5 2 5 0 . 2 2 5 400÷75= （米） 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 3 3 3 商的小数部分总是重复出现“3” … 余数总是重 复出现“25” 讨论： 为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？ 发现： 因为余数重复出现，商才重复出现,商是随余数重复出现才重复出现的。 4 0 0 75 3 7 5 5 2 5 0 . 2 2 5 400÷75= （米） 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 3 3 3 … 5.333 … 小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。 先计算，再说一说这道题商的特点。 78.6÷11= 78.6 11 77 7 1 6 . 1 1 78.6÷11= （米） 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 1 4 5 … 7.14545… 4 4 4 6 0 5 5 5 5 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 400÷75= 5.333 … 78.6÷11= 7.14545 … 循环小数 观察比较，你觉得这两个循环小数有什么不同？ 你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7 .14545……的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，5.33……写作5.3，7.14545……写作7.145。 . . . 400÷75= 5.333 … 78.6÷11= 7.14545 … 也可以写作：5.3 . 也可以写作：7.145 . . 循环小数的简便记法： 两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？ 15÷16= 1.5÷7= 0.9375 0.2142857142857 … 想: 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 有限小数 15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.2142857142857 … 无限小数 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 努力吧！ （1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） 判断: 返 回 × × √ × 64.2454545 … 2.1313 … 7.87 0.666 … 9.3737… 5.901436 … 无限小数 循环小数 有限小数 64.2454545 … 2.1313 … 0.666 … 9.3737… 返 回 选一选: （1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是 （2）3.223223 的循环节是（ ）。 A、233 B、223 C、322 A C B … 返 回 循环小数0…的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？ 谢 谢