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第十章 扩散 10.1 稳态扩散和非稳态扩散的经典理论 固态材料中的扩散虽然比气体和液体中的慢，但也控制着固态材料中的一些重要物理化学过程。 合金成分均匀化、钢的化学热处理、金属的扩散焊接等与扩散有关 从浓度变化角度来定义固体中的扩散： 稳态扩散—扩散过程中各点的浓度不随时间改变 非稳态扩散—扩散过程中各点的浓度随时间变化 10.1.1 菲克第一扩散定律及应用 菲克第一定律：在单位时间内通过垂直于扩散方向单位截面积的物质流量（称为扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比 (10-1) 各点浓度不随时间变化的一维稳态扩散时 (10-2) 各参量意义： J：扩散通量，单位kg/(s·m2 )或原子数/s·m2 D：扩散系数，m2/s，它的物理意义，在数值上等于?C/?x =1时的扩散通量。 C：扩散组元的体积浓度，单位kg/m3或体积原子数m-3 ?C/?x（dC/dx）：扩散组元浓度沿X方向的变化率--浓度梯度 负号：扩散方向与梯度方向相反，扩散由高浓度区向低浓度区进行。 扩散第一定律的应用 将一个由纯铁制成的空心圆柱体置于炉子的恒温区进行加热保温，并在圆柱体内通入渗碳气体，圆柱体外通脱碳气体，这样碳原子就会从圆柱体内壁渗入而从圆柱体外表面逸出。 经过一定时间后，这种碳原子的扩散将达到稳定状态，即沿圆柱体横截面从内到外各点的浓度值不再随时间变化，此时，单位时间内扩散通过圆柱体壁的碳量q/t为一恒定值。 若圆柱体的长度为l，则碳原子经过圆柱体半径为r处由内向外的扩散通量为 (10-3) 由式(10-2)与式(10-3)得 (10-4) 式中l，t为已知值，q可以通过测定由炉内流出的脱碳气体中碳的增量求得，故只要测出沿圆柱体横截面不同r处的碳浓度，做出C-lnr曲线便可求得扩散系数D。 如果扩散系数不随浓度变化，C与lnr的关系是线性的；如果扩散系数随浓度变化，C与lnr的关系不是线性的。 10.1.2 菲克第二扩散定律及应用 在菲克第一扩散定律的基础上利用扩散物质质量平衡原理 定律表达式 (10-8) 当D为常数时 (10-9) 三维情况下 (10-10) 定律表达式的推导 在一沿x方向扩散的系统中考虑一个横截面积为A，厚度为dx的微小体积元。体积元两端浓度，和流入流出的扩散通量如右图所示。 单位时间内扩散物质流入体积元的质量(或原子数）=J1A 单位时间内扩散物质流出体积元的质量(或原子数）=J2A 单位时间内扩散物质在体积元内积存的质量（或原子数）=J1A-J2A 由于体积元很小，所以 (10-5) 从另一角度看，单位时间内体积元中扩散物质的积存量又可用浓度随时间的变化来描述，即 (10-6) 由(10-5)和(10-6)得到 (10-7) (