函数的图像教案分析.ppt

复习目标 基础再现 1．作出下列函数的示意图： 例题精析 题型二．图象应用 题型二．图象应用 1．在下列图像中，二次函数y = a x 2 +b x与指数函数　　　的图像只可能是　（　 ） 2．当 时，不等式 恒成立，则的取值范围是 ． * * 1．掌握基本初等函数的图像性质，学会 用函数的图像理解和研究函数的性质；2．掌握画函数图像的基本方法：描点法 和图像变换法；3．渗透数形结合、函数与方程思想． （1） （2） （3） 基础再现 2．把函数y = f (x)的图像先向左，再向下分别平移2个单位，得到函数 的图像，则 f (x)的解析为 O O O O A B C D O -1 - 1 O 1 -1 1 -1 y = f (x) y = g (x) 1.函数y = f (x)与y = g (x) 的图象如右图，则函数y = f (x) g (x)的图象可能是 ( 　 ) 点评: 看某一个函数的图象就是从研究它的性质入手： 　　　定义域、值域、 奇偶性、单调性等． Ａ 题型一．图象识别 例题精析 题型一．图象识别 2．下列图形中y = a x 2 +b x与y = a x + b（a b≠0）的图像只可能是 ( ) x y O C x y O A x y O B x y O D 点评: Ｄ 1．在同一坐标系中，看两个函数图像的基本方法是：固定一个，得到参数的取值范围，再检验另一个． 2．也可从特殊点考虑，与坐标轴的交点、最值点、对称轴等． １ 1．已知0＜a＜1，方程a |x| = |log a x|的实根 个数是　　　个． 例题精析 点评: 当判断方程 f (x) = g (x)的实根个数时，我们可转化为判断函数y = f (x) 与函数 y = g (x)的图像的交点的个数． －1 1 2．不等式√1-x2 ＜ x + a 在 x ∈[-1，1]上恒成立，则实数 a 的取值范围是 ( ) A. (-∞，-2) B. (-1，2) C. [　 ，+∞) D. (　 ，+∞) 例题精析 点评: 不等式 f (x)g (x)恒 成立问题可以转化 为函数 y = f (x)的图象 恒在函数y = g (x)的图 象之下． Ｄ 3．已知函数 是 (-∞,+∞)上的减函数，则实数a的取值 范围是 ． 题型二．图象应用 例题精析 点评: 根据分段函数在(-∞,+∞)上的图象呈递减趋势． 随堂训练 A 随堂训练 随堂训练 3．若函数 f (x)为偶函数，在(-∞,0]上是减函数，又 f (-2) = 0 ，则不等式 f (x) 0的解集为 ． 〖变题〗： 1．不等式 x f (x) 0的解集为 ； 2．不等式 f (x) l g x 0的解集为 ． (-∞,-2)∪(0,2) (-2,2) (1,2) 本节小结 1．识别函数图象的基本方法； 2．函数、方程、不等式之间的联系． 3．数形结合思想； 课后作业 1．《数学之友》练习册P11：能力强化1、2、4；感受高考1、2、3、4； 2．〖思考题〗：若定义在 上的奇函数 f (x)在 上是单调递增函数，又f (-1) =0，则不等式 x f (x) 0的解集为 ，不等式 f (x) sin x 0的解集为 ． * *