电路课程第3章要点分析.ppt

iSn3=-iS2＋uS/R5 流入节点3的电流源电流的代数和。 iSn1=iS1+iS2 流入节点1的电流源电流的代数和。 流入节点取正号，流出取负号。 由节点电压方程求得各节点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用节点电压表示： 1 n1 1 R u i = 2 n2 n1 2 R u u i - = 3 n3 n2 3 R u u i - = 4 n2 4 R u i = 5 S 3 5 R u u i n - = G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 ? ? ? ? Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1 Gii —自电导，总为正。 iSni — 流入节点i的所有电流源电流的代数和。 Gij = Gji—互电导，节点i与节点j之间所有支路电 导之和，总为负。 节点法标准形式的方程： 注意 电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。 结点法的一般步骤： (1)选定参考结点，标定n-1个独立结点； (2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程； (3)求解上述方程，得到n-1个结点电压； (5)其它分析。 (4)通过结点电压求各支路电流； 总结 试列写电路的节点电压方程 (G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 －GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－USGS 例 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ GS 3 1 2 3. 无伴电压源支路的处理 以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系。 (G1+G2)U1-G1U2 =I -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 -G4U2+(G4+G5)U3 =－I U1-U3 = US 增补方程 I 看成电流源 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ 3 1 2 选择合适的参考点 U1= US -G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0 -G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ 3 1 2 4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，先把受控源看作独立电源列方程，再将控制量用结点电压表示。 先把受控源当作独立源列方程； 用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程 例1 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ 2 1 S1 2 1 1 2 1 1 ) 1 1 ( i u R u R R n n = - + 1 m 2 3 1 1 1 2 ) 1 1 ( 1 S R n n i u g u R R u R - - = + + - 1 2 n R u u = 2 1 3 设参考点 用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程 例2 解 iS1 R1 R4 R3 gu3 + u3 _ R2 + － r i i R5 + uS _ 把受控源当作独立源列方程； ri u n = 1 3 S1 3 4 1 1 2 4 2 1 1 1 ) 1 1 1 ( gu i u R u R u R R R n n n + - = - - + + 5 3 3 5 3 4 2 4 1 5 ) 1 1 1 ( 1 1 R u gu u R R R u R u R S n n n - - = + + + - - 2 2 3 3 R u i u u n n - = - = 例3 列写电路的结点电压方程 3 1 2 与电流源串接的电阻不参与列方程。 增补方程： U = Un2 注意 1V ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － 2? 3? 2? 1? 5? 3? 4V U 4U 3A 解 5 4 1 5 . 0 ) 2 3 1 5 . 0 1 ( n3 n2 n1 U u u u + - = - - + + + A 3 ) 2 . 0 5 . 0 ( 5 . 0 n2 n1 = + + - u u V 4 n3 = u 例 求电压U和电流I 解1 应用结点法 3 1 2 解得： 90V ＋ ＋ ＋ － － － 2? 1? 2? 1? 100V 20A 110V ＋ － U I V 100 n1 = u V 210 110 100 n2 = + = u 20 5 . 0 5 . 0 n3 n2 n1 = + - - u u u V 175 105 50 20 n3 = + + = u = + = V 195 1×20 n3 u U A 120 1 / ) 90 ( n2 - = - - = u I I 解2 应用回路