电路基础一阶电路的时域要点分析.pptVIP

其通解为: 由初始条件y(0+)，可以求得 ： 因而得到： 于是得到全响应的一般表达式： ?— 时间常数 y(?) —稳态值 其中： y(0+) — 初始值 (三要素公式) 如果? 0，在直流输入的情况下，t??时，yh (t)?0，则有： 三要素公式： ?— 时间常数 y(?) —稳态值 其中： y(0+) — 初始值 RC电路： RL电路： 说明： 1、应用条件： 一阶电路； 直流激励；所有响应 2、时间常数的计算 直流激励下一阶电路全响应的波形曲线 ? 决定响应变化的快慢 全响应取决于y(0+)、 y(?)和? 这三个要素 从f (0+)开始，指数规律增长或衰减到稳态值f (?)。 直流激励一阶电路响应三要素法的一般步骤： 1、初始值y (0+)的计算：  (1) 在t0的电路，计算uC(0-)或iL(0-)； (2)确定初始值：uC(0+)=uC(0-)和iL(0+)=iL(0-)； (3)非独立初始值的确定: 0+等效电路法(t0) ； 电容用uc (o+)电压源替代、电感用iL (o+)电流源替代；电路其余结构不变求得非独立初始值；2、稳态值y (?)的计算：(t0的电路) 在t0的电路中，电容开路或电感短路计算出稳态值 y(?)。3、时间常数? 的计算：(t0的电路) 先计算Ro ，则：? =RoC 或 ? =L/Ro计算出时间常数；4、将y (0+)，y(?)和 ? 代入一般表达式； 例1:图示电路，求开关K闭合后iL和i。 K 2A 4H L 2Ω R Is + Us 10V t=0 iL i (2) t≥0＋时，电路如下： (1) t＝0－时： L R Is + Us iL i a b 作戴维南等效： 2Ω + 6V iL 4H 从而： 解： iL i 解： 1）t0，K在a，电路稳定，有 t=0，K从a打到b，有 2）t0，K在b，有 i iL 例2:图示电路， t0，K在a，电路稳定。t=0，K从a打到b。求 t0时的电流i (t)和iL (t)及其波形。 i 3）t0，K在b，有： 4）代入三要素公式得： 5）由KCL得： i iL iL i 解： t0，K在a，电路稳定，有 t=0，K从a打到b，有 t0，K在b，有 解法二：图示电路， t0，K在a，电路稳定。t=0，K从a打到b。求 t0时的电流i (t)和iL (t)及其波形。 解： t=0，K打开，有 1）t0，开关K闭合， 电路稳定 2）t0，K打开， 例3:图示为300kw汽轮发电机励磁电路。t0，开关K闭合，电路稳定。t=0，开关K打开。求 t0时电流i(t)和电压表端电压u(t)。 3）t0，K打开， 4）代入三要素公式： 5）利用电感的VCR和KVL： 例4:图示电路t0时处于稳态。t=0时开关接通。 求t0时电压uC和电流i。 uC + i + 60Ω 30Ω 30V 2A 0.5F (1)求初始值： (2)求稳态值： (节点法) uC + i + 60Ω 30Ω 30V 2A (3)求τ： RO 60Ω 30Ω 求等效电阻电路 t0时: 由换路定理得: 解得: (4)代入三要素公式得: 解： 例5:图示电路t0处于稳态, t=0时开关接通。设uS1=38V,uS2=12V,R1=20? ,R2=5? ,R3=6? ,L=0.2H，求t?0的电流iL 。 Us1 + iL + Us2 L R1 R2 R3 (1)求初始值： t0时: (2)求稳态值： (网孔法) (3)求τ： 由换路定理得: 解得: Us1 + iL + Us2 L R1 R2 R3 i1 i2 RO R1 R2 R3 求等效电阻电路 (4)代入三要素公式得: 解： 例6:图(a)所示电路中，电感电流i(0- ) =10A， L=(1/6)H。求t ?0时电流 i 。 + + 2u u 5Ω 3Ω 1Ω L i (a) i为零输入响应，其稳态值i(?)=0 。 (1)由换路定律得： 先求等效电阻Ro + + 2u u 5Ω 3Ω 1Ω RO (2)求τ： 求等效电阻电路 (多种方法) (3)代入三要素公式得: 解： 例7 照相机闪光灯工作电路如图所示，闪光灯泡RL与电容C并联。照相机快门按钮与图中电子开关联动，当快门按下时电子开关由位置1变动到位置2，快门释放时电子开关自动回到位置1。一般认为电容完全充电和完全放电时间分别为5倍的时间常数。 （1）如果闪光灯泡的电阻RL为40Ω，要求充电时间和闪光时间分别为30秒和200毫秒，请设计电路中电阻R1和电容C。 （2）若电源电压为4V，请绘制出电容电压和电容电流在一个充、放电变化周期的波形，并分别标出电压、电流的极限数值。设电