第五章光的偏振教案分析.docVIP

第五章 光的偏振 = 1.试确定下面两列光波 的偏振态。 已知：， 求：两列光波的偏振态。 解：由已知可知：两列波的振幅相同，即 且两列波中的和的相位差 所以两列波均为左旋圆偏光。 2.为了比较两个被自然光照射的表面亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。两偏振片的透振方向的夹角为。若观察到两表面的亮度相同，则两表面实际的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 已知：如图所示，与的夹角为，吸收率为10%，自然光入射 求： 解： 即 3.两个尼科耳和的夹角为，在它们之间放置另一个尼科耳，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问和的透振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射e光强为，求此时所能通过的最大光强。 已知：和的夹角为， 求：和的透振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？ 解： 所以，当 时 ，即 时， 4.在两个正交的理想偏振片之间有一个偏振片以匀角速度绕光的传播方向旋转（如图所示），若入射的自然光强为，试证明透射光强为。 已知：和的夹角为， 求证：透射光强为。 证明： 证毕。 5.线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是，入射光的电矢量与入射面成。求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。 已知：，， 求： 解：根据 ， 得 ， 即入射光是以布儒斯特角入射的，反射光只有垂直振动的分量。 又据 得 所以 ， 而 ，所以 6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成角。两束折射光通过在方解石后面的一个尼科耳棱镜，其主截面与入射光的振动方向成角。计算两束透射光的相对强度。 已知：入射的线偏振光的振动面与方解石主截面成角， 尼科耳棱镜主截面与入射光的振动面成。 求： 解：如图1所示。入射光进入方解石内成为光和光，并且 它们再入射尼科耳棱镜后，变为： 所以 如果方解石的主截面与尼科耳棱镜方位如图2所示， 则 所以 7.线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上，光的振动面和波片的主截面成角。求：（1）透射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少？（2）用钠光入射时如要产生的相位差，波片的厚度应为多少？（） 已知：入射的线偏振光振动面与方解石的主截面的夹角为， ， 求：（1） （2）时， 解：（1）如图所示， 因为 （2）由 得 8.有一块平行石英片是沿平行于光轴方向切出的。要把它切成一块黄光的1/4波片，问这块石英片应切成多厚？石英的，，。 已知：，，，1/4波片 求： 解： 由 得： 或由 得： 9.（1）线偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的波片上，透射出来后，原来在波片中的寻常光及非寻常光产生了大小为的相位差，问波片的厚度为多少？已知，，；（2）问这块波片应怎样放置才能使透射光射出来的光线是线偏振光，而且它的振动面和入射光的振动面成角？ 已知：，，， 求：（1） （2）时，出射光的振动面较入射光转过角。 解：（1）由 得： 此波片为半波片。 （2）因为入射光振动面与出射光的振动面夹角， 所以有 ， 即振动面与晶体主截面成角放置。 10.线偏振光垂直入射到一块表面平行于光轴的双折射波片，光的振动面与波片光轴成，问波片中的寻常光和非寻常光透射出来后的相对强度如何？ 已知： 求： 解：由 ， 可得： 11.在两个正交的尼科耳棱镜和之间垂直插入一块波片，发现后面有光出射。但是，当绕入射光向顺时针转过后，的视场全暗。此时，把波片也绕入射光顺时针转过，的视场又亮了。问：（1）这是什么性质的波片；（2）要转过多大角度才能使的视场又变为全暗。 解：（1）如图1所示，加入波片后，有光通过， 并且，顺时针旋转角后，出现消光现象，说明从出射的光为线偏振光，因此，此波片为片。 （2）如图2所示，因为 ，所以产生消光。 通过波片后，其偏振方向旋转角。 因为 ，所以 ， （3）（片）旋转角后至位置，经过 后，偏振方向又转过角， 即 ，从而 。如图3所示。 （4）再转过角后至位置，若视场又为全暗，则，如图4所示。 所以 ， 即最终要顺时针转过角度，才能使视场又变为全暗。如图4所示。 12.一束圆偏光，（1）垂直入射到1/4波片上，求透射光的偏振状态；（2）垂直入射到1/8波片上，求透射光的偏振状态。 解：（1）设圆偏光的波动方程为： 圆偏振光经过1/4波片后，产生的相位差，则有： ， 可见 也就