几何体的基本元素教程分析.pptVIP

【解】　(1)由于L与l平行，旋转过程中L与l的距离相等(如图①)． (2)由于L与l相交，旋转过程中产生的曲面是以L与l的交点为顶点的曲面(如图②)． (3)由于L与l不平行，旋转过程中产生的曲面是以L的延长线与l的交点为顶点的曲面的一部分(如图③)． 1.空间中两条直线的位置关系 四、空间点、直线和平面之间的位置关系 A B C D 六角螺母 【深化理解】 说出图中两直线的位置关系 2.直线和平面位置关系 A B C D A` B` C` D` 直线和平面没有公共点.我们说直线和平面平行. 直线AB和平 面A`C`平行 A B C D A` B` C` D` 直线AA`和平面ABCD，直线AA`和平面ABCD内的两条直线AB,AD垂直，直线AA`给我们与平面AC垂直的形象，这时我们是说直线AA`与平面AC垂直，记作AA`⊥平面AC,A为垂足. 垂足 垂面 * 我们经常观察周围各种各样的物体，并且不断地学着区分物体形状之间的差异.从儿童时代起，我们就通过观察、玩各种玩具，通过父母和老师的启蒙教育，认识了各种各样的物体的形状，它们有些是长方体形的物体，有些是球形的物体等.然后离开具体的实物，开始辨认画在纸上的物体，例如，汽车、飞机、床、桌子、房屋的图片等. 导入新课 各种形状的玩具 实际存在的几何图形 后来又通过学习几何知识，认识了许多几何图形，如：长方形、长方体、圆、球等.同学们有没有想过，为什么画在纸上的各种各样的物体，你一看就能认出它是某种物体呢？ 1.1.1构成空间几何体的基本元素 教学目标 知识与能力 掌握空间点、线、面之间的相互关系以及相互之间的位置关系. 过程与方法 通过让学生探究点、线、面之间的相互关系，掌握文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化. 教学重难点 重点 空间中点、线、面、体的概念的理解；空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的认识. 难点 平面的概念的理解；空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的的图示.? 一切物体都占据着空间的一部分，如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这个空间部分叫做空间几何体。(含内部） 一、空间几何体 【预习回顾】 下面让我们以长方体为例，分析构成几何体的基本元素以及它们之间的关系. 长方体由六个矩形（包括它的内部）围成，围成长方体的各个矩形，叫做长方体的面. ABCD长方体的面 A B C D 相邻两个面的公共边，叫做长方体的棱；棱和棱的公共点，叫做长方体的顶点. AB长方体的棱 A B C D A是长方体的顶点 长方体有6个面，12条棱，8个顶点. 思考 长方体有几个面？几条棱？几个顶点？ 二、构成空间几何体的基本元素 长方体的面 长方体的棱 长方体的顶点 通过观察发现：构成长方体的基本元素是点、线、面. 观察手中的制品，教室中的实物，可发现任意一个几何体都是由点、线、面构成的. 所以一个几何体是由点、线、面构成的.点、线、面是构成几何体的基本元素. 平面是一个只描述而不定义的最基本概念，是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别，既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分.平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的. 二、平面与曲面 镜面是平面 平面的表示 面的画法 常用平行四边形表示一个平面 面的记法 ①平面α ③平面AC ②平面ABCD （标记在角上） 或平面BD 、平面β 、平面γ A B C D 平静的水面 曲面 平面式处处平直的面，而曲面就不是处处平直的. 曲面的形成 点、直线、平面的特征及表示方法 名称 特征 图形表示 符号表示 点 直线 平面 无大小 无粗细、 无限延伸 A B A B C D A 点A 面 面ABCD 或面AC 直线A 直线 处处平直、 无厚度、 无限延伸 练习：下面说法中正确的是（ ） （A）任何一个平面图形都是一个平面 （B）平静的太平洋面是平面 （C）平面就是平行四边形 （D）平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面 解：A不正确；平面图形是有大小的，不可以无限延展的，它只是平面的一部分； B不正确；太平洋面即使再平静也不是平的（因为地球是圆的），更不可能是无限延展的； C不正确； 平面是无限延展的，我们仅仅是用平行四边形来表示平面； D正确； 它符合平面表示方法的规定。 三. 空间图形间的基本关系 用运动的观点来看： （1）点动成线：把线看成是点运动的轨迹! 如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹是一条直