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高等数学Ⅱ —— 陈骑兵 E-mail:chqibing@163.com 《高等数学》(上册)教学内容： 《高等数学》(下册)教学内容： 三、H班学生成绩考核方式 四、要求 微分方程考试要求： 微分方程的发展与应用 第四章 常微分方程 * 首 页 上 页 下 页 尾 页 1. 函数、极限、连续； 2. 导数与微分； 3. 导数的应用; 4. 不定积分; 5. 定积分及其应用. 一元函数微分学 一元函数积分学 总学时：75学时，5学分 4. 常微分方程； 5. 多元函数微分学； 6. 多元数量值函数积分学; 7. 多元向量值函数积分学; 8. 无穷级数. 总学时：90学时 上课时间： 周一下午56节、78节（56节和78节内容相同） 周三上午12节、34节（12节和34节内容相同） 周五上午12节、34节（12节和34节内容相同） 上课地点：二教204 1. 掌握高等数学的基本知识，基本理论和基本计算方法; 2. 培养我们的空间想像能力; 3. 培养我们分析问题和解决问题的能力; 4. 为进一步学习准备必要的数学基础. 一、教学目的 （数学竞赛、数学建模竞赛） （修学分、专业课学习工具、考研） 二、如何学习高等数学 ? 首先，理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念; 其次，掌握定理。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢; 极限（36，39）、连续（66）、导数（84）、微分（113）、不定积分（169），定积分（207） 注意与中学数学学习的区别，改变思维习惯 2012级期末试卷最后一题： 1.试分别叙述微积分基本公式一节中的三个定理的条件和结论： 2. 通过本节的学习你有哪些体会？ （2）原函数存在定理； （3）牛顿-莱布尼茨定理； （1）积分上限的函数具有导数的定理； 一.认为高数太难 二.自己没认真学的 三.求给分的和写祝福的 第三、在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结----不仅总结方法，也要总结错误。这样，做完之后才会有所收获，才能举一反三; 第四、理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。 连续： 导数： 积分： 函数极限 0 lim x x ? f ( x ) = A 极限存在 连续 可导 可微 1. 对于不迟到早退,不无故缺课,而且作业按时保质量完成的学生记总成绩的10%; 3. 中期考试成绩占总成绩的20%； 4. 期末考试成绩占总成绩的60%； 2. 课堂成绩占总成绩的10%; 学生期末综合成绩按卷面成绩*1.1*60%+平时 成绩40%核算 1. 上课带笔、草稿纸、课本、练习册及相关学习资料； 3. 及时完成课后作业； 4. 有问题及时交流，主动学习，提倡团队学习； 2. 上课认真听讲，提高课堂效率； 5. 有一定的自学能力. 1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念; 2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法; 3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程； 4. 会用降阶法解下列形式的微分方程： 5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构; 6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶常系数齐次线性微分方程; 7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程; 8. 会解欧拉方程； 9. 会用微分方程解决一些简单的应用问题. 2013级H班交流群号 277721134 在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。 　但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。比如：物体在一定条件下的运动变化，要寻求它的运动、变化的规律；某个物体在重力作用下自由下落，要寻求下落距离随时间变化的规律；火箭在发动机推动下在空间飞行，要寻求它飞行的轨道等等 。 解这类问题的基本思想和初等数学解方