机械设计基础物体的受力与平衡教程分析.pptVIP

二 、平面力偶系 性质一： 力偶不能简化为一合力、 不能用一个力来平衡， 对刚体只有转动效应。 d d1 d2 M= - Fd F M= - Fd1- Fd2= - Fd d3 d4 M= Fd3 - Fd4= -Fd 力偶符号： M 性质二：力偶对其作用面内任意点的力偶矩相同 顺时针 － 逆时针 ＋ 1 、力偶的性质 推论：力偶可在作用面内任意移 动而不影响对刚体的作用 2 平面力偶系的合成与平衡 性质三：力偶的作用面可以平移而不改变对刚体的作用 M=∑Mi 合成：合力偶矩等于各分力偶矩代数和 平面力偶系：平面一组力偶 平衡：合力偶矩等于零 ∑Mi =0 汇交力系可以合成一个力， 力偶系可以合成一个合力偶 平面力系向一点简化 (合力) (合力偶) 平面力系: 各力的作用线任意分布在同一平面内的力系 o x y A F3 F2 F1 F4 F5 1.4 平面任意力系（平面一般力系） 平面力系 力偶系(合力偶) 汇交力系(合力) 平面任 意力系 简化 1.4 .1、力的平移定理 作用在刚体上的力向刚体上任一点平移后需附加一力偶， 此力偶的矩等于原力对该点的矩 等效 力的平移（螺栓组联接受力分析） F M 一个合力（主矢）和一个合力偶（主矩） 例：作用于刚体上的均匀分布载荷（主动力）的简化 q (N/M) R=ql 1.4 . 2 平面力系向一点简化 平移 + 合成 R 均布载荷 q 集中载荷 R 为什么没有力偶? 二 平面力系的平衡方程及应用 平面力系的平衡条件 R′=0 L0 =0 F M 第二种形式 0 A B x R 第一种形式 A、B、三点不在同一直线上 求解平面力系中的约束反力 目的 第二种形式 各力相互平行 第一种形式 三 平面平行力系的平衡方程 例： 忽略杆件重量 求铰链A的约束力和杆CD的受力。 解： 1）受力体3 2）画出已知的力要素 3）写出矢量方程 4）作图求解 1 2 3 F23 F13 FB+F13+F23=0 FB F13 F23 F32 F12 FA =F13 汇交力系 例题2.4 P34 求各杆的受力 注意: ⑴ 各杆均为二力杆 ⑵ 找未知力少的联 结点(节点)入手 怎样求5、6杆的力? C点的受力图? (请练习) T1 T3 T6 T5 C 注意： 当反力方向难以判定时，用x、y方向分力形式较好 AC应为二力杆 AC平衡吗？ 有无力偶？ 解：以为AB梁研究对象，画受力图，列出平衡方程 ∑mA（F）=0 ， 2aRBcos45°－m－qa·a／2=0 ∑X=0 ， X A － RBcos45°=0 ∑Y=0 ， Y A － qa + RBsin45°=0 解得： X A =（2m+qa2）／4a Y A =（2m+5qa2）／4a RB = （2m+qa2）／4a cos45° 平面一般力系 例题3.3 在水平梁AB上作用有力偶 矩为m的力偶和集度为q的均布 载荷,求支座A、B的约束力。 例：求固定端约束反力 F平移到A得F′和M 平衡状态下固定端约束反力 R=-F′，M′=-M=-l F F′ M R M′ l 平面一般力系 例：求平面刚架固定端全部约束力。 解：1）均布载荷简化；2）力系向A点简化； ql 3ql/2 Fp Fl 3）根据平衡条件，R= - F′，Mr= - (M+M′) F′= ql+Fp， M′=3ql/2-Fl R 平面一般力系 i j k R R力在空间任意方位，向A点简化有： Rx 、Ry 、Rz和MAk，MAj，MAi 轴上带轮和圆锥齿轮上分布作用有集中力，怎样求解A、B点的支反力？ 1、空间力系的简化 2、空间力系的平衡 空间力系: 各力的作用线在空间任意分布 利用空间力系的平衡来求解支反力 平衡条件： ?F=0， ?M=0。 ?Fx=0， ?Fy=0， ?Fz=0， ?Mx=0， ?My=0， ?Mz=0 。 1.5 空间力系简介(补充，自学) i j k A B Fa Ft Fr 斜齿轮的受力（三个分力）为空间力 A B Fa Fr A B Ft 竖直平面V：作用力Fr、 Fa 支反力 RA′ 、 RB′ 水平面H： 作用力Ft 支反力 RA″ 、 RB″ 空间力系 平面力系 RA′ RB′ RA″ RB″ 若齿轮对称布置（中点），半径为r，求支反力RA 、 RB 解：先分别求得分力，再合成 ⑴∑Fy=0 RA′ + RB′ =Fr ∑MA=0