Y点的复合运动重点.ppt

练习题1 A B v n φ R a O x y 4. 加速度分析。 绝对加速度aa：大小未知，为所要求的量， 方向沿直线AB。 相对加速度切向分量art：大小未知，垂直于OA，假设指向右下。 牵连加速度ae：ae=a，沿水平方向。 相对加速度法向分量arn：aen =vr2/R，沿着OA，指向O。 ae aa §7–3 牵连运动是平动时点的加速度合成定理 ? 例题 7-18 根据加速度合成定理 上式投影到法线 n 上，得 解得杆AB在图示位置时的加速度 铅直向下。 例7-19 图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径R＝OA＝10 cm，已知曲柄绕轴O以匀速n＝120 rpm转动，求当j＝30°时滑道BCD的速度和加速度。 n j R O O1 A B C D j va vr ve 解：取滑块A为动点，动系与滑道BCD固连。 求得曲柄OA转动的角速度为 §7–3 牵连运动是平动时点的加速度合成定理 ? 例题 7-19 120° 30° h A O O1 A B C D j 分析加速度得 art ae arn aan 将加速度向h轴上投影有： §7–3 牵连运动是平动时点的加速度合成定理 ? 例题 7-19 ? 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 ? 科氏加速度 §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 设动点M在园盘上半径为r的圆槽内相对于圆盘以大小不变的速度vr作圆周运动，同时，圆盘以匀角速度ω绕定轴O转动，求M点牵连、相对、绝对加速度。 引 例 动系－固连于圆盘。 动点－M点 。 解： 相对速度 vr=const 牵连速度 ve＝rω §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 ω r O M vr ve 应用速度合成定理 va＝rω+vr=常量 所以M点的绝对运动为沿槽匀速圆周运动. 可得 va ω r vr ve va M ae = aen， ar = arn ， aa = aan， ae = aen = ve2 /r= rω2 ar = arn = vr2 /r aa = aan = va2 /r= (rω+ vr)2 /r aa = vr2 /r + rω 2 + 2ω vr 加速度分析 ? 引 例 §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 O 所以 由此可见，在此实例中，点M的绝对加速度aa并不等于其牵连加速度（大小rω2）与相对加速度（大小 ）的矢量和。这里增加了一项2ωvr称为科氏加速度，用aC表示。 即：当牵连运动是定轴转动时，动点的绝对加速度并不等于牵连加速度与相对加速之矢量和。 设刚体以角速度ω和角加速度α 绕定系Oxyz的轴z转动；动系O′x′y′z′固连于刚体，动点M沿相对轨迹AB运动。 z x y ω α O O′ z′ y′ x′ r′ r i′ k′ j′ ve vr A B M(m) (1)vr与ar 相对矢径 相对速度 相对加速度 §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 1.牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 (2)ve与ae 牵连速度 牵连加速度 z x y ω α O O′ z′ y′ x′ r′ r i′ k′ j′ ve vr A B M(m) §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 (3)va与aa 由点的速度合成定理 在定系中求上式对时间t的导数 得 ● ● §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 泊松公式 ar ● §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 它表示了牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理（科里奥利定理），即当牵连运动是定轴转动时，动点在每一瞬时的绝对加速度，等于它的牵连加速度、相对加速度和科氏加速度三者的矢量和。 上式右端的最后一项称为科氏加速度，并用aC表示，即 最后得到动点绝对加速度的表达式 代入 §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 q we vr aC 科氏加速度等于动系角速度矢与点的相对速度矢的矢积的两倍。 aC大小为 其中q为we与vr两矢量间的最小夹角。aC垂直于we和vr，指向按右手螺旋法则确定。 　　工程中常见的平面机构中we和vr是垂直的，此时aC=2wevr；且vr按we转向转90°就是aC的方向。 e O C θ ω B 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－Ox′y′，固连于凸轮。 2. 运动分析。 绝对运动－直线运动。 相对运动－以C为圆心的圆周运动。 牵连运动－绕O 轴的定轴转动。 动点－AB的端点A 。 y x 定系－固连于机座。 A §7–2 点的速度合成定理 ? 例题 7-9 e O C A θ ω B ve va θ vr 应用