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《工程流体力学》多媒体课件 1．教学目的和任务 1）教学目的 使学生掌握研究流体运动的方法，了解流体流动的基本概念。 通过分析得到理想流体运动的基本规律， 为后续流动阻力计算、管路计算打下牢固的基础。 2）基本内容 （1）正确使用流体流动的连续性方程式； （2）弄清流体流动的基本规律——伯努利方程，得出比较符合客观实际的计算 公式；掌握伯努利方程的物理意义、几何意义、使用条件及其应用 （3）动量方程的应用 2．重点、难点 重点：连续性方程、伯努利方程和动量方程。 难点：应用三大方程联立求解工程实际问题。 第一节 研究流体运动的两种基本方法 拉格朗日，法国数学家、物理学家。 1736年1月25日生于意大利西北部的都灵，1813年4月10日卒于巴黎。19岁就在都灵的皇家炮兵学校当数学教授。在探讨“等周问题”的过程中，他用纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础。他的论著使他成为当时欧洲公认的第一流数学家。1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请说，在“欧洲最大的王”的宫廷中应有“欧洲最大的数学家”。于是他应邀去柏林，居住达二十年之久。在此期间他完成了《分析力学》一书，建立起完整和谐的力学体系。1786年，他接受法王路易十六的邀请，定居巴黎，直至去世。 近百余年来，数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。 第一节 研究流体运动的两种基本方法 欧拉(Euler)，瑞士数学家及自然科学家。 1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获硕士学位。 欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作。 欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。 第三节 流体流动的连续性方程 第四节 理想流体的运动方程 第四节 理想流体的运动方程 三、理想流体微元流束的伯努利方程 理想流体的运动微分方程（3-41）只有在少数特殊情况下才能求解。在下列几个假定条件下： (1) 理想流体的定常流动； (2)不可压缩； (3)质量力有势； (4)沿同一微元流束（也就是沿流线）积分。 即可求得理想流体微元流束的伯努利方程。 假定流体是定常流动，则， 第六节 定常总流的动量方程和动量矩方程 第八章 液体的空化和空蚀现象 则可求出在dt时间内，六面体内因密度的变化而引起的质量变化为 (5) 根据连续性条件，式(4)和式(5)应相等，经简化得到 (3-28) 式（3-28）为可压缩流体非定常三维流动的连续性方程。 若流体是定常流动，则 ，上式成为 (6) 式（6）为可压缩流体定常三维流动的连续性方程。 若流体是不可压缩的，不论是定常或非定常流动ρ均 为常数，故式(6)成为 (3-31) 式（3-31）为不可压缩流体三维流动的连续性的方程。它的物理意义是：在同一时间内通过流场中任一封闭表面的体积流量等于零，也就是说，在同一时间内流入的体积流量与流出的体积流量相等。 在流体力学中时常讨论所谓平面（二维）流动，即平行任何一个坐标平面的流动。若这种流动的流动参数（如速度、压强）只沿x、y两个坐标轴方向发生变化，则式（3-31）可以写成