三角形相似中的动点问题专题详解.ppt

三角形相似中的动点问题 1.如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，点 P从A点出发，以每秒1个单位的速度，在射线AB上运动，当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？ 解题关键2：数形结合定相似比，例线段构方程 图2 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发 ，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3) P D Q （1）当t为何值时，PQ∥BC? 三角形相似中的动点问题 思考运动初始状态时几何元素的数量和关系； 图形中的点、线，形的运动，构成了数学中的动态几何问题。在解这类问题时，要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。 本节课，我们一起探究相似三角形中的动态问题。 三角形相似中的动点问题 三角形相似中的动点问题 1.如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，点 P从A点出发，以每秒1个单位的速度，在射线AB上运动，当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？ 解题关键2：数形结合定相似比，例线段构方程 图2 三角形相似中的动点问题 1.如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，点 P从A点出发，以每秒1个单位的速度，在射线AB上运动，当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？ 解题关键2：数形结合定相似比，例线段构方程 图2 5 5 5 4 1.如图(1):在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4cm,CD=10cm, AD=BC=5cm,BE∥AD。如图(2):若整个△BEC从图(1)的位置出发，以1cm/s的速度沿射线CD方向平移，在△BEC平移的同时，点P从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，当△BEC的边BE与DA重合时，点P也随之停止运动。设运动时间为t(s)（0＜t≤4） 三角形相似中的动点问题——当堂测试 P E B C E D B A 问题：连接 ,当t_________时，△ 为直角三角形？ 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发 ，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3) P D Q （1）当t为何值时，PQ∥BC? 三角形相似中的动点问题 思考运动初始状态时几何元素的数量和关系； P 三角形相似中的动点问题 1.如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，点 P从A点出发，以每秒1个单位的速度，在射线AB上运动，1)当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？ 步骤1 思考：点 P运动过程中，有哪些相关量在变化？ ∴t=1.5 ∴t=2.5 4 5 5 5 4 ∟ F 4 3 3 EE,=t， EF=3， BF=4 步骤4：检验所求答案是否符合题意 三角形相似中的动态问题 步骤1 分析图形中几何元素的数量和关系 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 朋友们，让我们一齐进步 二中分校 :王玉娇 相似三角形中的动态问题专题 1.如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，点 P从A点出发，以每秒1个单位的速度，在射线AB上运动， 1)当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？ 图2 P 思考：点 P运动过程中，有哪些相关量在变化？与问题有关的变化的量是谁？你能分析出哪些数据？ E 步骤1 分析变化的量，和相关数据 相似三角形中的动态问题 图2 步骤2:解题关键 化动为静，确定所有符合条件的图形。 画图时：分类讨论思想 1.如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，点 P从A点出发，以每秒1个单位的速度，在射线AB上运动， 1)当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？说明理由。 P P E E 相似三角形中的动态问题 P E P E 图1 图2 解题时：数形结合思想 步骤3 数形结合定相似，比例线段构方程 1.如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，点 P从A点出发，以每秒1个单位的速度，在射线AB上运动， 1)当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？说明理由。 相似