6.4功能关系学案.doc

课题：功能关系　能量守恒定律 编号：08 【基础知识梳理】 知识点一　功能关系 1．功和能 (1)功是 　　的量度，即做了多少功，就有多少　　发生了转化。 (2)做功的过程一定伴随有　　　　　　，而且必须通过做功来实现。 2．力学中常用的四种功能对应关系 (1)合外力做功等于物体动能的改变：即　　　　　　　　　　。(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的减少：即　　　　　　　　　　　。 (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：即　　　　　　　　　　　。 (4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即　　　　　　　　　　　。(功能原理) 知识点二　能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空产生，也不会　　　　　，它只会从一种形式　　　为其他形式，或者从一个物体　　　到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量　　　　　。 2．表达式　　　　　　。 【典型例题】 考点一、功能关系的理解和应用 【例1】如图1所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3/4g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(　) A.重力势能增加了3/4mgh B.重力势能增加了mgh C.动能损失了mgh D.机械能损失了mgh 变式训练1、 (2013·山东理综)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　) A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 考点二、摩擦力做功与能量的关系 【例2】 如图所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t0＝1.5 s时，车被地面装置锁定(g＝10 m/s2)。试求： (1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离； (3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。 变式训练2、 (2013·课标Ⅱ)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是(　　) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 考点三、能量守恒定律的应用 【例3】 如图所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m。当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3 m。挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)弹簧的最大弹性势能Epm。 变式训练3、 如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s?L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求： (1)摆锤在上述过程中损失的机械能； (2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功； (3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。 考点四、传送带模型 【例4】 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求： (1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能。 变式训练4、如图，质量为m的物体在水