2016届高考数学大一轮复习 第9章 第1节 随机抽样课时提升练 文 新人教版.doc

课时提升练(四十八)　随机抽样 一、选择题 1．(2014·广东高考)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　) A．50　　　B．40　　　C．25　　　D．20 【解析】　根据系统抽样的特点可知分段间隔为＝25，故选C. 【答案】　C 2．(2014·重庆高考)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　) A．100 B．150 C．200 D．250 【解析】　法一：由题意可得＝，解得n＝100，故选A. 法二：由题意，抽样比为＝，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n＝5 000×＝100. 【答案】　A 3．(2014·石家庄模拟)某学校在高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是(　　) A．1,2,3,4,5,6 B．6,16,26,36,46,56 C．1,2,4,8,16,32 D．3,9,13,27,36,54 【解析】　系统抽样是等间隔抽样． 【答案】　B 4．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为(　　) A．9 B．18 C．27 D．36 【解析】　设该单位老年职工有x人，从中抽取y人． 则160＋3x＝430x＝90，即老年职工有90人， 即＝y＝18. 【答案】　B 5．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 【解析】　由题意知，间隔k＝＝12，故抽到的个体编号为12k＋3(其中k＝0,1,2,3，…，49)．令12k＋3≤300，解得k≤24. k＝0,1,2，…，24，共25个编号． 所以从营区抽取25人； 令300＜12k＋3≤495，解得25≤k≤41 k＝25,26,27，…，41，共17个编号． 所以从营区抽取17人； 因此从第营区抽取50－25－17＝8(人)． 【答案】　B 6．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　) A．、都不能为系统抽样 B．、都不能为分层抽样 C．、都可能为系统抽样 D．、都可能为分层抽样 【解析】　因为为系统抽样，所以选项A不对；因为为分层抽样，所以选项B不对；因为不为系统抽样，所以选项C不对，故选D. 【答案】　D 二、填空题 7．(2014·汉中模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________． 【解析】　设第1组抽取的号码为b，则第n组抽取的号码为8(n－1)＋b， 8×(16－1)＋b＝126，b＝6，故第1组抽取的号码为6. 【答案】　6 8．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检验．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种类之和是________． 【解析】　四类食品的每一种被抽到的概率为＝，植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(10＋20)×＝6. 【答案】　6 9．某单位200名职工的年龄分布情况如图9-1-1所示，现