161二次根式(2课时)要点.pptVIP

请你区别（a≥0） 教学反思 小结： 1.怎样的式子叫二次根式？ 2.怎样判断一个式子是不是二次根式？ 3.如何确定二次根式中字母的取值范围？ （1）. 形式上含有二次根号 （2）.被开方数a为非负数， 分母不为0 被开方数大于等于0 结合数轴,写出解集来 4.真正理解： 这两个性质的概念， 我们才能灵活地去解决有关二次根式的问题。 解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。 课本第4页练习第1-2题. 沪科版数学教材八年级下 第16章 二次根式 16.1 二次根式 （第二课时） 谈谈上节课的收获 a的平方根 底数 幂 被开方数 互为 逆运算 根号 2 指数 根指数 ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的平方根。 用　 (a≥0)表示。 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 ? 正数有两个平方根且互为相反数； ? 0有一个平方根就是0； ? 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 2.试一试 ：说出下列各式的意义； 观察： 上面几个式子中，被开方数的特点？ 被开方数是非负数 3、 （a≥0）表示什么？ 表示非负数a的算术平方根 复习 回顾 复习 1、如果 ，那么 ； 2、如果 ，那么 ； 3、如果 ， 那么 。 ±2 2:从运算顺序来看： 先开方,后平方 先平方,后开方 =a =∣a∣ 1.从读法来看： 3.从取值范围来看： a取任何实数 a≥0 根号a的平方 根号下a平方 4.从运算结果来看: 二次根式的性质及它们的应用: a 0 -a ( a 0 ) ( a =0 ) ( a 0 ) （1） （2） 例1 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ （1）√x+3 ； （2） . 解 （1）要使√x+3有意义，必须x+3≥0. 解这个不等式，得 x≥-3. 即当x≥-3时，√x+3 在实数范围内有意义. （2）因为x为任何实数时都有 ≥0， 所以当x为一切实数时， 在实数范围内都有意义. 例2（1） ；（2） 解（1） = =5 或 =|-5|=5 （2） =|1-√2 |= = 例3 先化简再求值： ，其中 =4. √ + 2 解 =√（ - ） = | - | . √ + 2 2 当 =4时，| - |=|4- |=4- . ∴当 =4时， =4- . + 2 √ 当x取何值时， 在实数范围内有意义。 x-5 ＞ 0 解：由题意得 ∴ 当x＞5时， 在实数范围内有意义。 例2 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。  （3）由题意可知： (1) 由x-5 ≥ 0,得x ≥ 5 ∴当 x ≥ 5时， 有意义. ∴当 -1≤ x ≤3时， 有意义. 解： (2) 因为不论x是什么实数，都有 ＞0.  ∴当 是任何实数时， 有意义. 3、 x取何值时,下列二次根式有意义? 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 (7) 数 在数轴上的位置如图,则 0 -2 -1 1 (x﹤y) 跟踪练习 将下列各式化简： * * 八（1）是我家，我爱我家！ （2课时） 沪科版数学教材八年级下 第16章 二次根式 16.1 二次根式（第1课时） 先知底数、指数，求幂。 先知幂、指数，求底数。 ( )2 = 9 (