第四章假设检验.pptVIP

解: 即认为使用新工艺后维C的含量有显著变化. 另外考虑含量是否显著增大, 如何检验？ 查表得 由于 应拒绝 左侧检验： 右侧检验： 拒绝域为 拒绝域为 例5 为考察某大学男教师的胆固醇水平，随机抽取了16名男教师，测定他们的胆固醇后，计算出样本均值为4.8，样本标准差为0.4。假定该校男教师的胆固醇水平服从正态分布，是否可以认为该校男教师的平均胆固醇水平明显低于5个单位？（取显著性水平α=0.01 ） 解: 即不能认为该校男教师的平均胆固醇水平明显低于5个单位. 查表得 由于 应接受 例6 从某单位一年的发票存根中，随机抽取了25张，分别记录下它们的金额（单位：元），计算出样本均值为81.5，样本标准差为4.2。假定该单位一年内的发票金额服从正态分布，能否认为这一年内发票平均金额大于80元？（取显著性水平α=0.05 ） 解: 即可以认为这一年内发票平均金额大于80元. 查表得 由于 应拒绝 ?期望已知，关于方差的假设检验 3. 4.由样本值计算出 的值 得拒绝域是 1.提出假设： 5.若 落在拒绝域内,则拒绝H0；否则 接受H0。 2.检验统计量 双侧检验： 左侧检验： 右侧检验： 拒绝域为 拒绝域为 例7 设维尼纶纤度在正常生产条件下服从正态分布N(1.405, 0.0482),某日抽取5根纤维，测得其纤度为：1.32 1.36 1.55 1.44 1.40 问：某天生产的维尼纶纤度的方差是否正常? （取显著性水平 α=0.05) 解: 由于 所以拒绝 , 即认为这一天生产的维尼纶纤度的方差不正常. 查表得 ?期望未知，关于方差的假设检验 3. 4.由样本值计算出 的值 得拒绝域是 1.提出假设： 5.若 落在拒绝域内,则拒绝H0；否则 接受H0。 2.检验统计量 双侧检验： 左侧检验： 右侧检验： 拒绝域为 拒绝域为 例8 某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量服从正态分布，其方差为0.03。在某段时间抽测了10炉铁水，算得铁水含碳量的样本方差为0.0375.问这段时间生产的铁水含碳量方差与正常情况下的方差有无显著差异？(显著水平α=0.05 ) 解: 由于 所以接受 , 即认为这段时间生产的铁水含碳量方差与正常情况下的方差无显著差异. 查表得 §4.3 分别是这两个样本的 且X与Y独立, X1,X2,…, 是取自X的样本, 取自Y的样本, 分别是这两个样本的样本方差。 均值, Y1,Y2,…, 是 样本 * * * * * 第四章 假设检验 §4.1 关于总体未知分布或对已知分布总体中未知参数的假设称为统计假设，简称假设； 对样本进行考察，从而决定假设是否成立的方法称为假设检验，简称检验； 生产流水线上罐装可乐不断地封装，然后装箱外运. 怎么知道这批罐装可乐的容量是否合格呢？ 例1:罐装可乐的标准容量是250毫升 通常的办法是每隔一段时间进行抽样检查. 例2(医疗领域)为了检验某种新疗法是否比传统疗法更有效，对40名患者进行实验。把病人分成两组，每组20人，第一组采用新疗法，第二组采用传统疗法。从治疗结果表中，我们能否认为新疗法比传统疗法更有效？即第一组的康复人数比第二组多的原因是因为新疗法效果更好，还是由随机因素引起的？ 11 9 传统疗法 8 未康复 12 新疗法 康复 疗法 例3 从某校2013年550名应届毕业生的高考成绩中随机抽取了50个，问能否根据这50个成绩判断该校在2013年高考成绩服从正态分布？ 例4 从福州市和厦门市2013年售出的房屋中各随机抽取200套，根据每套的单价（元/平方米），能否判断这两个城市在2013年的房价持平？ 以上实际例子的解决都需要我们根据问题本身提出假设，然后根据样本的信息对假设进行检验，最后作出“是”与“否”的判断。 检验是否为真的假设称为原假设/零假设, 用 H0表示 与H0对立的假设称为备择假设， 用 H1表示 定义： 原假设是关于总体参数的，则称之为参数假设; 检验参数假设的问题，称为参数检验； 原假设是关于总体分布类型的，则称之为分布假设； 检验分布假设的问题，称之为分布检验, 或称为非参数检验. 假设检验的类型 假设检验的基本原理 提出H0→在H0成立时构造统计量W和小概率事件A→进行1次试验或抽样→若A发生→拒绝H0 ↓