高中不等式复习(文科).doc.docVIP

不等式复习 （梁小 一．一元二次不等式 （一）知识点 1. 一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系： 判别式 二次函数 （）的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 无实根 R 3.一元二次不等式恒成立情况小结： （）恒成立． （）恒成立． （二）.例题与练习 解下列不等式： (1) ； (2) ；　 (3) ；　 (4) x2-2x+30． 变式练习：解下列不等式 1．. 2． 3. 4． 5．2x2-3x+10 6. 2x2-3x+40 7. 4x2-6x+10 . 8. 2x2-5x-120 例2. （1）解不等式；（若改为呢？） （2）解不等式； 变式练习 (1). (2) (3) (4) 例3. 1.已知关于x的不等式的解集是，求实数m,n之值． 2. 关于x的不等式的解集是全体实数的条件是（ ）. A． B． C． D． 练习: 1.选择题 （1） 在下列不等式中，解集是的是（ ）. A． B． C． D． （2）．若方程（）的两根为2，3，那么的解集为（ ）. A．或 B．或 C． D． （3）．一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是(，)，则a+b的值是( ) A．10 B．10 C．14 D．14 2． 填空题 （3）函数y=的定义域为 . （4） 函数y=log2( x2-4x-5)的定义域 为 . 3．已知不等式的解集为求不等式的解集． 4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 二．二元一次不等式（组）表示的平面区域 （一）知识点 ．1.二元一次不等式＞0（＜0）表示直线=0一侧的平面区 2．二元一次不等式表示平面区域的判断 （1）对于直线，只需在此直线的某一侧取一个特殊点，从的正负即可判断＞0（＜0）表示直线哪一侧的平面区域。若直线不过原点,通常取（0，0）代入。简记为“直线定界，原点定域”。 （2）B值判断法 区域 不等式 区域 B＞0 B＜0 ＞0 直线上方 直线下方 ＜0 直线下方 直线上方 主要看不等号与B的符号是否相同，若同向则在直线上方，若异向则在直线下方，简记为“同上异下”. 3. 包括边界的区域将边界画成实线，不包括边界的区域将边界画成虚线4. 一般地，直线把平面分成两个区域： 表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域． 说明：（1）表示直线及直线上方的平面区域； 表示直线及直线下方的平面区域． （2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线． （二）例题与练习 例1: 画出下列不等式表示的平面区域. （1）x＋4y＜4； (2) 4x－3y≤12 (3) x3 练习：画出下列不等式表示的平面区域. (1) x-y+5≥0 (2) x+y≥0 （3）y (4)x-20 例2.请画出下列不等式组 表示的平面区域 练习：1. 画出不等式组 表示的平面 区域. 2.画出 不 等 式组 表示的平面区域。 3．不等式组 所表示的平面区域的面积 等于 （ ） A. B. C. D. 4．点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取 值范围是 （ ） A．a＜－7或a＞24 B．－7＜a＜24 C．a＝－7或a＝24 D．以上都不对 三．线性规划问题 （一）知识点 1.由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y 的约束条件。关于x，y 的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y 的线性约束条件。 2. 欲达到最大值或最小