【高考一轮复习】高中数学人教A版第选修1-2同步练习： 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用.docVIP

选修1-2　　 一、选择题 1．下列关于等高条形图的叙述正确的是(　　) A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B．从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D．以上说法都不对 [答案]　C [解析]　在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能找出频率，无法找出频数，故B错． 2．在2×2列联表中，两个比值________相差越大，两个分类变量之间的关系越强(　　) A．与　　　　 B．与 C．与 D．与 [答案]　A [解析]　与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强． 3．独立性检验中，不需要精确计算就可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是(　　) A．散点图 B．等高条形图 C．假设检验的思想 D．以上都不对 [答案]　B [解析]　等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关，但无法精确地给出结论的可靠程度，故选B. 4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　) 若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 A． B． C． D． [答案]　C [解析]　推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，正确．排除D，选C. 5．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有________的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．(　　) A．99.9% B．99.5% C．99% D．97.5% [答案]　D [解析]　可以先作出如下列联表(单位：人)： 糖尿病患者与遗传列联表 糖尿病发病 糖尿病不发病 总计 阳性家族史 16 93 109 阴性家族史 17 240 257 总计 33 333 366 根据列联表中的数据，得到K2的观测值为 k＝≈6.0675.024. 故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系． 6．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为： y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　) A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2 C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4 [答案]　D [解析]　比较|－|. 选项A中，|－|＝； 选项B中，|－|＝； 选项C中，|－|＝； 选项D中，|－|＝.故选D. 二、填空题 7．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表： 患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 合计 56 283 339 根据列表数据，求得K2的观测值k＝________. [答案]　7.469 8．调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名) 性别与喜欢文科还是理科列联表 喜欢文科 喜欢理科 总计 男生 8 28 36 女生 20 16 36 总计 28 44 72 中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系．(填“有”或“没有”) [答案]　有 [解析]　通过计算K2的观测值k＝≈8.427.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系． 9．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 专业性别 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 K2＝≈4.844， 因为K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________． [答案]　5% [解析]　k3.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%. 三、解答题 10．某地区有关部门调查该地区的一种传染病与饮用不干净水的关系，得到如下列联表(单位：人)： 传染病与饮用不干净水列联表 得病 不得病 总计 干净水 52 466 518 不干净水 94 218 312 总计 14