43概率分析及5资金筹措.docVIP

§4.3概率分析 不确定因素的变化不仅有幅度变化,同时各个幅度变化还有发生的概率不同,因此对指标影响,不仅有敏感性的问题,还有概率的问题. 我们以NPV分析研究 1.建立数学模型的假定 每个影响因素的不确定性服从离散概率分布. 各个因素相互独立 NPV的联合概率Pj，是各因素变幅发生概率的联合概率即连乘积. NPV的个数是各个因素变幅个数的连乘积. 2.建立数学模型 Pj≥0,j=1,2,…k; ∑Pj=1 NPV(j)=∑yt(j)(1+ic)-t,t=1,2, …,n; yt(j)=[(CI-CO)t](j) j=1,2…k; 3.分析 NPV期望期E(NPV)=∑NPV(j)Pj NPV方差D(NPV)=∑[NPV(j)-E(NPV)]2·Pj=∑[NPV(j)]2Pj- (2-∑Pj) [E(NPV)]2=∑[NPV(j)]2·Pj-[E(NPV)]2 标准差σ(NPV)=√D(NPV) NPV概率分布 ρ(NPV=NPV(j))=Pj j=1,2,…k; 累计分布函数 F(x)=ρ(NPV≤x)=∑ρ(NPV=NPV(j))=∑Pj 那么NPV(j)≥0的概率 (NPV(j)≤x) (NPV(j)≤x) ρ(NPV≥0)=1-F(0) =1-∑Pj (NPV(j)≤0) 4.概率分析步骤 列出要考虑的各种不确定因素. 确定各不确定因素可能发生的变幅和变幅个数. 确定各个不确定因素可能发生的变幅的每个变幅发生概率,其和为1. 求出Pj和NPV(j) 求E(NPV)=∑NPV(j)·Pj 求出ρ(NPV≥0) 说明风险 如ρ(NPV≥0)较大,而D(NPV)较小,说明NPV落在E(PNV)附近概率较大,风险小. 5.如果NPV服从连续随机变量,则可用标准正态分布来求出其分布概率. ρ(NPV＜x＝); Φ值可由标准正态分布表中查出（P284）. σ:NPV的标准差. μ :NPV的期望值 ρ(NPV≥0)=1-Φ[(x-μ) / σ] 例:P82[例4—9]某项目 的技术方案可能出现的五种状态，其数据如下表，（P82表4—8），假定各年份净现金流量之间不相关，ic=10%，NPV服从正态分布，求： ρ（NPV≥0） 状态 ρ 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 ρ（NPV＜-175万元 年末 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 ρ（NPV＞1500万元） 0 -22.5 -22.5 -23.5 -24.25 27 1 0 0 0 0 0 2-10 2.445 3.93 6.9 7.59 7.785 11 5.445 6.93 9.9 10.59 10.935 解：①求NPV（j） NPV（1）=-22.5＋2.445（P/A，10%，9）（P/F，10%，1）+5.445（P/F，10%，11）=-7.791（百万元） NPV（2）=0.504， NPV（3）=17.1， NPV（4）=18.699， NPV（5）=18.377 ② E（NPV）=ΣNPV（j）·Pj=0.1×（-7.791）+0.2×0.504+0.4×17.1+0.2×18.699+0.1×18.377=11.739（百万元） σ(NPV)=√D(NPV) =√∑[NPV(j)]2·Pj-[E(NPV)]2 =√88.977 =9.433 ④ρ(NPV≥0)=1-ρ(NPV＜0＝1-[(0-11.739)/9.433] =1-[1-Φ(11.739/9.433)]=Φ(1.24)=0.8925 ⑤ρ(NPV＜0.75＝[(-0.75-11.739)/9.433]=1-Φ(1.32)=0.0924 ⑥ρ(NPV≥15.0)=1-Φ(NPV＜15＝1-[(15-11.739)/9.433] =1-Φ(0.35)=0.3632 §5建设项目资金的筹集 §5—1建设项目资金总额的构成及来源 自有资金 资本金 赠款 资本公积金 资本溢价〈投资者缴付出资额超出资本金 资金总额 的差额，如发行股票净收入〉 借入资金 流动借款